gdz.top
Номер 161, страница 59 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-071890-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.7. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Глава 1. Неравенства - номер 161, страница 59.
№160
№161 (с. 59)
Условие. №161 (с. 59)
скриншот условия
161 Разверните запись в бесконечную десятичную дробь, указав десять знаков после запятой:
а) $0,\overline{31}$;
б) $2,\overline{5}$;
в) $3,6\overline{05}$;
г) $1,0\overline{286}$.
В каждом случае укажите несколько периодов дроби.
Решение 1. №161 (с. 59)
Решение 2. №161 (с. 59)
Решение 3. №161 (с. 59)
Решение 4. №161 (с. 59)
а) 0,(31)
Запись $0,(31)$ представляет собой чистую периодическую десятичную дробь. Цифры в скобках (31) образуют период дроби, который бесконечно повторяется сразу после запятой.
Чтобы развернуть эту запись в бесконечную десятичную дробь и указать десять знаков после запятой, мы последовательно записываем период: $0,3131313131...$
Период дроби — это 31. Несколько периодов: 31, 31, 31.
Ответ: $0,3131313131...$
б) 2,(5)
Запись $2,(5)$ представляет собой чистую периодическую десятичную дробь с целой частью, равной 2. Период дроби равен 5.
Для развертывания записи мы пишем целую часть, а затем бесконечно повторяем период. Десять знаков после запятой будут выглядеть так: $2,5555555555...$
Период дроби — это 5. Несколько периодов: 5, 5, 5, 5.
Ответ: $2,5555555555...$
в) 3,6(05)
Запись $3,6(05)$ представляет собой смешанную периодическую десятичную дробь. Она имеет целую часть 3, непериодическую часть после запятой (предпериод), равную 6, и периодическую часть (период), равную 05.
Чтобы развернуть эту запись, мы записываем целую часть, затем предпериод, а после него бесконечно повторяем период. Для десяти знаков после запятой получаем: $3,6050505050...$
Период дроби — это 05. Несколько периодов: 05, 05, 05.
Ответ: $3,6050505050...$
г) 1,0(286)
Запись $1,0(286)$ представляет собой смешанную периодическую десятичную дробь. Целая часть равна 1, предпериод равен 0, а период равен 286.
Разворачиваем запись: после целой части и предпериода начинаем бесконечно повторять период. Десять знаков после запятой будут: $1,0286286286...$
Период дроби — это 286. Несколько периодов: 286, 286, 286.
Ответ: $1,0286286286...$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 161 расположенного на странице 59 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №161 (с. 59), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.