Номер 289, страница 118 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-071890-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
2.5. Квадратные неравенства. Глава 2. Квадратичная функция - номер 289, страница 118.
№289 (с. 118)
Условие. №289 (с. 118)
скриншот условия

289 Вычислите абсциссы точек пересечения параболы с осью , изобразите параболу схематически и отметьте на оси значения аргумента, при которых
а)
б)
в)
г)
д)
е)
В каждом случае проверьте себя, подставив в формулу какое-нибудь значение из найденного множества.
Решение 1. №289 (с. 118)






Решение 2. №289 (с. 118)






Решение 3. №289 (с. 118)


Решение 4. №289 (с. 118)
а)
Для вычисления абсцисс точек пересечения параболы с осью , необходимо решить уравнение .
, .
Это парабола, заданная уравнением , где , , . Так как коэффициент , ветви параболы направлены вверх. Координаты вершины параболы: ; . Вершина находится в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Исходя из расположения параболы, отметим значения аргумента, при которых :
при и .
(парабола ниже оси ) при .
(парабола выше оси ) при .
Проверим себя, подставив значение из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: -1, 1. при ; при ; при .
б)
Найдем абсциссы точек пересечения с осью , решив уравнение :
, .
Это парабола с коэффициентом , поэтому ее ветви направлены вниз. Координаты вершины: ; . Вершина в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Отметим значения аргумента:
при и .
при .
при .
Проверка: подставим из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: -2, 2. при ; при ; при .
в)
Найдем абсциссы точек пересечения с осью ():
По теореме Виета, корни уравнения и .
Ветви параболы направлены вверх (). Координаты вершины: ; . Вершина в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Отметим значения аргумента:
при и .
при .
при .
Проверка: подставим из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: -5, 1. при ; при ; при .
г)
Найдем абсциссы точек пересечения с осью ():
По теореме Виета, корни уравнения и .
Ветви параболы направлены вверх (). Координаты вершины: ; . Вершина в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Отметим значения аргумента:
при и .
при .
при .
Проверка: подставим из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: 1, 5. при ; при ; при .
д)
Найдем абсциссы точек пересечения с осью ():
По теореме Виета, корни уравнения и .
Ветви параболы направлены вверх (). Координаты вершины: ; . Вершина в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Отметим значения аргумента:
при и .
при .
при .
Проверка: подставим из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: 2, 3. при ; при ; при .
е)
Найдем абсциссы точек пересечения с осью ():
По теореме Виета, корни уравнения и .
Ветви параболы направлены вниз (). Координаты вершины: ; . Вершина в точке . Схематически, это парабола с вершиной в точке и пересекающая ось в точках и .
Отметим значения аргумента:
при и .
при .
при .
Проверка: подставим из множества, где :
. Поскольку , результат верен.
Ответ: Абсциссы точек пересечения: -1, 2. при ; при ; при .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №289 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.