Номер 1, страница 285 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 4. Арифмитическая и геометрическая прогрессии - номер 1, страница 285.

1 Выпишите первые шесть членов последовательности $(r_n)$, если $r_1 = 3$,

$r_{n+1} = r_n - 2.$

1

По условию задачи нам дана последовательность $(r_n)$, определенная рекуррентной формулой. Это означает, что каждый следующий член последовательности можно найти, зная предыдущий.

Первый член последовательности задан: $r_1 = 3$.

Формула для нахождения $(n+1)$-го члена через $n$-й член: $r_{n+1} = r_n - 2$. Это арифметическая прогрессия, у которой первый член равен 3, а разность равна -2.

Вычислим последовательно первые шесть членов:

Для $n=1$: $r_2 = r_1 - 2 = 3 - 2 = 1$.

Для $n=2$: $r_3 = r_2 - 2 = 1 - 2 = -1$.

Для $n=3$: $r_4 = r_3 - 2 = -1 - 2 = -3$.

Для $n=4$: $r_5 = r_4 - 2 = -3 - 2 = -5$.

Для $n=5$: $r_6 = r_5 - 2 = -5 - 2 = -7$.

Таким образом, мы нашли первые шесть членов последовательности.

Ответ: $3, 1, -1, -3, -5, -7$.