gdz.top
Номер 8, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Функции и графики. 9. Графики функций у = ах^2 + n и y = а(x - m)^2 - номер 8, страница 51.
№7
№8 (с. 51)
Условие. №8 (с. 51)
8. Определите, при каких значениях $a$ осью симметрии параболы $y = 5(x + 4a^2)^2 + 1$ является прямая $x = -9$.
Ответ: .................
Решение. №8 (с. 51)
Решение 2. №8 (с. 51)
Уравнение параболы $y = 5(x + 4a^2)^2 + 1$ представлено в вершинной форме $y = k(x - x_в)^2 + y_в$, где $(x_в, y_в)$ — это координаты вершины параболы. Осью симметрии для параболы, заданной в таком виде, является вертикальная прямая, уравнение которой $x = x_в$.
Чтобы определить абсциссу вершины $x_в$ для данной параболы, приведём выражение в скобках к виду $(x - x_в)$: $x + 4a^2 = x - (-4a^2)$. Таким образом, уравнение параболы можно записать как $y = 5(x - (-4a^2))^2 + 1$.
Из этого представления видно, что абсцисса вершины $x_в = -4a^2$. Следовательно, уравнение оси симметрии этой параболы имеет вид $x = -4a^2$.
По условию задачи, осью симметрии является прямая $x = -9$. Чтобы найти значения $a$, при которых это условие выполняется, приравняем полученное выражение для оси симметрии к заданному значению:
$-4a^2 = -9$
Решим это уравнение относительно $a$. Сначала разделим обе части на $-4$:
$a^2 = \frac{-9}{-4} = \frac{9}{4}$
Далее, извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
$a = \pm\sqrt{\frac{9}{4}}$
$a = \pm\frac{3}{2}$
Это означает, что есть два значения $a$, при которых ось симметрии параболы будет $x = -9$: $a = 1.5$ и $a = -1.5$.
Ответ: $\pm 1.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 51 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 51), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.