gdz.top
Номер 4, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (продолжение). 18. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 4, страница 5.
№3
№4 (с. 5)
Условие. №4 (с. 5)
4. При каком значении параметра $a$ прямые $3x - 8y = 2$ и $4x - y = a$ пересекаются в точке, принадлежащей оси $y$?
Ответ: $a = \ldots$
Решение. №4 (с. 5)
Решение 2. №4 (с. 5)
По условию, прямые $3x - 8y = 2$ и $4x - y = a$ пересекаются в точке, принадлежащей оси $y$.
Любая точка, которая лежит на оси $y$, имеет координату $x$, равную нулю. Пусть точка пересечения имеет координаты $(x_0, y_0)$. Согласно условию, $x_0 = 0$.
Так как точка пересечения принадлежит обеим прямым, её координаты должны удовлетворять обоим уравнениям. Мы можем найти координату $y_0$, подставив $x_0 = 0$ в первое уравнение, так как оно не содержит параметр $a$:
$3 \cdot 0 - 8y_0 = 2$
$0 - 8y_0 = 2$
$-8y_0 = 2$
$y_0 = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4}$
Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты $(0, -\frac{1}{4})$.
Теперь подставим координаты этой точки $(0, -\frac{1}{4})$ во второе уравнение, чтобы найти значение параметра $a$:
$4x_0 - y_0 = a$
$4 \cdot 0 - (-\frac{1}{4}) = a$
$0 + \frac{1}{4} = a$
$a = \frac{1}{4}$
Следовательно, при $a = \frac{1}{4}$ прямые пересекаются в точке на оси $y$.
Ответ: $a = \frac{1}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 5 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 5), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.