Номер 199, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Дополнительные упражнения к главе 2. Параграф 4. Квадратичная функция и её график. Глава 2. Функции и графики - номер 199, страница 70.
№199 (с. 70)
Условие. №199 (с. 70)
скриншот условия

199. Постройте график функции:

Решение 1. №199 (с. 70)


Решение 2. №199 (с. 70)


Решение 3. №199 (с. 70)

Решение 4. №199 (с. 70)

Решение 5. №199 (с. 70)

Решение 7. №199 (с. 70)

Решение 8. №199 (с. 70)
а) Для построения графика функции $y = x|x|$ необходимо раскрыть модуль. По определению модуля: $|x| = x$ при $x \ge 0$, и $|x| = -x$ при $x < 0$.
Разобьем функцию на два случая:
1. При $x \ge 0$, функция принимает вид $y = x \cdot x = x^2$. Эта часть графика является ветвью параболы $y=x^2$, направленной вверх, и расположена в первой координатной четверти (включая начало координат).
2. При $x < 0$, функция принимает вид $y = x \cdot (-x) = -x^2$. Эта часть графика является ветвью параболы $y=-x^2$, направленной вниз, и расположена в третьей координатной четверти.
Таким образом, график функции $y=x|x|$ состоит из двух соединенных в начале координат частей парабол.
Ответ: График функции состоит из части параболы $y=x^2$ для $x \ge 0$ и части параболы $y=-x^2$ для $x < 0$.
б) Рассмотрим функцию $y = -\frac{x^3}{|x|}$.
Прежде всего, найдем область определения функции. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому $|x| \ne 0$, что означает $x \ne 0$.
Упростим выражение функции, раскрыв модуль для двух случаев:
1. При $x > 0$, имеем $|x| = x$. Функция принимает вид $y = -\frac{x^3}{x} = -x^2$. Это ветвь параболы $y=-x^2$, расположенная в четвертой координатной четверти.
2. При $x < 0$, имеем $|x| = -x$. Функция принимает вид $y = -\frac{x^3}{-x} = x^2$. Это ветвь параболы $y=x^2$, расположенная во второй координатной четверти.
Поскольку $x \ne 0$, точка $(0,0)$ не принадлежит графику функции. Эта точка называется "выколотой".
Ответ: График функции состоит из двух частей: для $x > 0$ это часть параболы $y=-x^2$, а для $x < 0$ это часть параболы $y=x^2$. Точка $(0,0)$ является выколотой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 199 расположенного на странице 70 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №199 (с. 70), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.