Номер 2, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные вопросы и задания. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 2, страница 166.
№2 (с. 166)
Условие. №2 (с. 166)
скриншот условия

2. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?
Решение 1. №2 (с. 166)

Решение 8. №2 (с. 166)
Сформулируйте определение арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это постоянное число называется разностью прогрессии.
Если обозначить члены последовательности как $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, \ldots$, а разность — буквой $d$, то определение можно записать с помощью рекуррентной формулы:
$a_{n+1} = a_n + d$
Эта формула верна для любого натурального $n$. Чтобы однозначно задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член $a_1$ и разность $d$.
Пример: последовательность 2, 5, 8, 11, 14, ... является арифметической прогрессией с первым членом $a_1 = 2$ и разностью $d = 3$.
Ответ: Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же постоянного числа.
Какое число называют разностью арифметической прогрессии?
Число, которое постоянно прибавляется к каждому члену арифметической прогрессии для получения следующего, называется разностью арифметической прогрессии. Обычно разность обозначают буквой $d$.
Разность прогрессии можно найти, если из любого её члена (начиная со второго) вычесть предыдущий:
$d = a_{n+1} - a_n$
В зависимости от значения разности $d$, арифметическая прогрессия бывает:
- Возрастающей, если $d > 0$. Пример: 1, 3, 5, 7, ... (здесь $d = 2$).
- Убывающей, если $d < 0$. Пример: 15, 10, 5, 0, ... (здесь $d = -5$).
- Стационарной (или постоянной), если $d = 0$. Пример: 6, 6, 6, 6, ... (здесь $d = 0$).
Ответ: Разностью арифметической прогрессии называют постоянное число $d$, на которое каждый следующий член этой прогрессии отличается от предыдущего.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 166 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 166), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.