Номер 2, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Контрольные вопросы и задания. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 2, страница 166.

№2 (с. 166)
Условие. №2 (с. 166)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 166, номер 2, Условие

2. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

Решение 1. №2 (с. 166)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 166, номер 2, Решение 1
Решение 8. №2 (с. 166)

Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это постоянное число называется разностью прогрессии.

Если обозначить члены последовательности как $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, \ldots$, а разность — буквой $d$, то определение можно записать с помощью рекуррентной формулы:

$a_{n+1} = a_n + d$

Эта формула верна для любого натурального $n$. Чтобы однозначно задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член $a_1$ и разность $d$.

Пример: последовательность 2, 5, 8, 11, 14, ... является арифметической прогрессией с первым членом $a_1 = 2$ и разностью $d = 3$.

Ответ: Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же постоянного числа.

Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

Число, которое постоянно прибавляется к каждому члену арифметической прогрессии для получения следующего, называется разностью арифметической прогрессии. Обычно разность обозначают буквой $d$.

Разность прогрессии можно найти, если из любого её члена (начиная со второго) вычесть предыдущий:

$d = a_{n+1} - a_n$

В зависимости от значения разности $d$, арифметическая прогрессия бывает:

  • Возрастающей, если $d > 0$. Пример: 1, 3, 5, 7, ... (здесь $d = 2$).
  • Убывающей, если $d < 0$. Пример: 15, 10, 5, 0, ... (здесь $d = -5$).
  • Стационарной (или постоянной), если $d = 0$. Пример: 6, 6, 6, 6, ... (здесь $d = 0$).

Ответ: Разностью арифметической прогрессии называют постоянное число $d$, на которое каждый следующий член этой прогрессии отличается от предыдущего.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 166 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 166), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.