Номер 592, страница 171 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 592, страница 171.

№592 (с. 171)
Условие. №592 (с. 171)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Условие

592. Изобразите на координатной плоскости первые пять членов:

а) арифметической прогрессии 1,5; 2,5; 3,5; … ;

б) геометрической прогрессии 8; 4; 2; … .

Решение 1. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 3
Решение 4. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 4
Решение 5. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592, Решение 5
Решение 7. №592 (с. 171)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 171, номер 592,  Решение 7
Решение 8. №592 (с. 171)

а) Чтобы изобразить члены прогрессии на координатной плоскости, мы откладываем номер члена ($n$) по оси абсцисс (x), а значение самого члена ($a_n$) — по оси ординат (y). Нам необходимо найти первые пять членов данной арифметической прогрессии и записать их в виде координат точек $(n, a_n)$.

Даны первые члены прогрессии: $a_1 = 1,5$, $a_2 = 2,5$, $a_3 = 3,5$.
Найдем разность арифметической прогрессии $d$, вычтя предыдущий член из последующего:
$d = a_2 - a_1 = 2,5 - 1,5 = 1$.
Теперь, зная разность, найдем четвертый и пятый члены прогрессии, используя формулу $a_n = a_{n-1} + d$ :
$a_4 = a_3 + d = 3,5 + 1 = 4,5$
$a_5 = a_4 + d = 4,5 + 1 = 5,5$
Итак, первые пять членов прогрессии равны: $1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5$.
Соответствующие им точки для изображения на координатной плоскости имеют следующие координаты: $(1; 1,5)$, $(2; 2,5)$, $(3; 3,5)$, $(4; 4,5)$, $(5; 5,5)$. Отметив эти точки на плоскости, можно увидеть, что они лежат на одной прямой.

Ответ: Координаты точек для изображения: $(1; 1,5)$, $(2; 2,5)$, $(3; 3,5)$, $(4; 4,5)$, $(5; 5,5)$.

б) Аналогично предыдущему пункту, для изображения членов геометрической прогрессии ($b_n$) на координатной плоскости будем использовать точки с координатами $(n, b_n)$.

Даны первые члены прогрессии: $b_1 = 8$, $b_2 = 4$, $b_3 = 2$.
Найдем знаменатель геометрической прогрессии $q$, разделив последующий член на предыдущий:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{4}{8} = 0,5$.
Теперь, зная знаменатель, найдем четвертый и пятый члены прогрессии, используя формулу $b_n = b_{n-1} \cdot q$ :
$b_4 = b_3 \cdot q = 2 \cdot 0,5 = 1$
$b_5 = b_4 \cdot q = 1 \cdot 0,5 = 0,5$
Итак, первые пять членов прогрессии равны: $8; 4; 2; 1; 0,5$.
Соответствующие им точки для изображения на координатной плоскости имеют следующие координаты: $(1; 8)$, $(2; 4)$, $(3; 2)$, $(4; 1)$, $(5; 0,5)$. Отметив эти точки на плоскости, можно увидеть, что они лежат на кривой, характерной для показательной функции.

Ответ: Координаты точек для изображения: $(1; 8)$, $(2; 4)$, $(3; 2)$, $(4; 1)$, $(5; 0,5)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 592 расположенного на странице 171 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №592 (с. 171), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.