Номер 300, страница 98 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

17. Решение неравенств методом интервалов. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 300, страница 98.

№300 (с. 98)
Условие. №300 (с. 98)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Условие

300. Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10%, а во втором — 20%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Решение 1. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Решение 1
Решение 2. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Решение 2
Решение 3. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Решение 3
Решение 4. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Решение 4
Решение 5. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300, Решение 5
Решение 7. №300 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 300,  Решение 7
Решение 8. №300 (с. 98)

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим объем раствора в первом сосуде как $V_1$ (в литрах), а объем раствора во втором сосуде как $V_2$ (в литрах).

Из условия известно, что в первом сосуде было на 1 литр раствора меньше, чем во втором. Это дает нам первое уравнение:

$V_1 = V_2 - 1$

Далее, рассчитаем количество чистой соли в каждом сосуде. Концентрация — это отношение массы растворенного вещества к общему объему раствора. Масса соли в первом сосуде (с концентрацией 10%, или 0,1) равна:

$S_1 = 0,1 \cdot V_1$

Масса соли во втором сосуде (с концентрацией 20%, или 0,2) равна:

$S_2 = 0,2 \cdot V_2$

Когда растворы слили в третий сосуд, общий объем смеси стал равен сумме объемов исходных растворов:

$V_{общ} = V_1 + V_2$

Общая масса соли в смеси стала равна сумме масс соли из двух сосудов:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 0,1V_1 + 0,2V_2$

Концентрация полученного раствора составляет 16% (или 0,16). Эта концентрация определяется как отношение общей массы соли к общему объему раствора. Это дает нам второе уравнение:

$0,16 = \frac{S_{общ}}{V_{общ}} = \frac{0,1V_1 + 0,2V_2}{V_1 + V_2}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $V_1 = V_2 - 1$

2. $0,16(V_1 + V_2) = 0,1V_1 + 0,2V_2$

Подставим выражение для $V_1$ из первого уравнения во второе:

$0,16((V_2 - 1) + V_2) = 0,1(V_2 - 1) + 0,2V_2$

Теперь решим это уравнение относительно $V_2$:

$0,16(2V_2 - 1) = 0,1V_2 - 0,1 + 0,2V_2$

$0,32V_2 - 0,16 = 0,3V_2 - 0,1$

Перенесем все члены с $V_2$ в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую:

$0,32V_2 - 0,3V_2 = 0,16 - 0,1$

$0,02V_2 = 0,06$

$V_2 = \frac{0,06}{0,02}$

$V_2 = 3$

Итак, объем раствора во втором сосуде составлял 3 литра. Теперь найдем объем раствора в первом сосуде, используя первое уравнение:

$V_1 = V_2 - 1 = 3 - 1 = 2$

Объем раствора в первом сосуде составлял 2 литра.

Проверка:

Соль в первом сосуде: $2 \text{ л} \cdot 10\% = 0,2 \text{ л}$.

Соль во втором сосуде: $3 \text{ л} \cdot 20\% = 0,6 \text{ л}$.

Общий объем смеси: $2 \text{ л} + 3 \text{ л} = 5 \text{ л}$.

Общее количество соли: $0,2 \text{ л} + 0,6 \text{ л} = 0,8 \text{ л}$.

Концентрация смеси: $\frac{0,8 \text{ л}}{5 \text{ л}} = 0,16$, что соответствует 16%.

Решение верное.

Ответ: первоначально в первом сосуде было 2 литра раствора, а во втором — 3 литра раствора.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 300 расположенного на странице 98 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №300 (с. 98), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.