Номер 434, страница 128 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 434, страница 128.

№434 (с. 128)
Условие. №434 (с. 128)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Условие

434. Груз массой 30 кг производит давление на опору. Если массу груза уменьшить на 2 кг, а площадь опоры уменьшить на 1 дм², то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Найдите площадь опоры.

Решение 1. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Решение 1
Решение 2. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Решение 2
Решение 3. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Решение 3
Решение 4. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Решение 4
Решение 5. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434, Решение 5
Решение 7. №434 (с. 128)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 434,  Решение 7
Решение 8. №434 (с. 128)

Пусть $S$ — первоначальная площадь опоры в квадратных дециметрах (дм?).

Первоначальная масса груза составляет $m_1 = 30$ кг. Масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, в этом случае равна: $ \frac{m_1}{S} = \frac{30}{S} $ кг/дм?.

Согласно условию, массу груза уменьшили на 2 кг, а площадь опоры — на 1 дм?. Новые значения: Новая масса: $m_2 = 30 - 2 = 28$ кг. Новая площадь: $S_2 = S - 1$ дм?.

Теперь масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр, стала: $ \frac{m_2}{S_2} = \frac{28}{S - 1} $ кг/дм?.

Из условия известно, что эта новая величина на 1 кг больше первоначальной. На основе этого можно составить уравнение: $ \frac{28}{S - 1} = \frac{30}{S} + 1 $

Для решения уравнения сначала приведем правую часть к общему знаменателю: $ \frac{28}{S - 1} = \frac{30 + S}{S} $

Теперь, используя свойство пропорции, выполним перекрестное умножение. Область допустимых значений для $S$ — это $S > 1$, так как площадь не может быть отрицательной или нулевой, и знаменатель $S-1$ должен быть больше нуля. $ 28 \cdot S = (S - 1) \cdot (30 + S) $

Раскроем скобки и упростим полученное выражение: $ 28S = 30S + S^2 - 30 - S $ $ 28S = S^2 + 29S - 30 $

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: $ S^2 + 29S - 28S - 30 = 0 $ $ S^2 + S - 30 = 0 $

Решим это квадратное уравнение. По теореме Виета, сумма корней равна $-1$, а их произведение равно $-30$. Корнями являются числа $5$ и $-6$. $ S_1 = 5 $ $ S_2 = -6 $

Поскольку $S$ представляет собой площадь, она не может быть отрицательной. Следовательно, корень $S_2 = -6$ не удовлетворяет условию задачи. Единственным верным решением является $S = 5$.

Таким образом, первоначальная площадь опоры равна 5 дм?.

Ответ: 5 дм?.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 434 расположенного на странице 128 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №434 (с. 128), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.