gdz.top
Номер 559, страница 159 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 27. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии - номер 559, страница 159.
№558
№559 (с. 159)
Условие. №559 (с. 159)
559. В арифметической прогрессии (xₙ) первый член равен 8,7, а разность равна –0,3. Для каких членов прогрессии выполняется условие:
а) xₙ ≥ 0;
б) xₙ ‹ 0?
Решение 1. №559 (с. 159)
Решение 2. №559 (с. 159)
Решение 3. №559 (с. 159)
Решение 4. №559 (с. 159)
Решение 5. №559 (с. 159)
Решение 7. №559 (с. 159)
Решение 8. №559 (с. 159)
Дана арифметическая прогрессия $(x_n)$, у которой первый член $x_1 = 8,7$, а разность $d = -0,3$.
Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
$x_n = x_1 + (n-1)d$
Подставим в эту формулу заданные значения $x_1$ и $d$:
$x_n = 8,7 + (n-1)(-0,3)$
Упростим выражение:
$x_n = 8,7 - 0,3n + 0,3$
$x_n = 9 - 0,3n$
Теперь, используя эту формулу, решим поставленные задачи.
а) $x_n \ge 0$
Нам нужно найти все номера членов прогрессии $n$, для которых выполняется условие $x_n \ge 0$. Составим и решим неравенство:
$9 - 0,3n \ge 0$
Перенесем $0,3n$ в правую часть:
$9 \ge 0,3n$
Разделим обе части неравенства на 0,3:
$n \le \frac{9}{0,3}$
$n \le 30$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ может быть только натуральным числом ($n \ge 1$), то условие выполняется для всех натуральных $n$ от 1 до 30 включительно.
Ответ: для $n \le 30$.
б) $x_n < 0$
Теперь найдем все номера членов прогрессии $n$, для которых выполняется условие $x_n < 0$. Составим и решим неравенство:
$9 - 0,3n < 0$
Перенесем $0,3n$ в правую часть:
$9 < 0,3n$
Разделим обе части неравенства на 0,3:
$n > \frac{9}{0,3}$
$n > 30$
Поскольку $n$ должно быть натуральным числом, то это условие выполняется для всех натуральных $n$, которые строго больше 30, то есть начиная с $n=31$.
Ответ: для $n > 30$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 559 расположенного на странице 159 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №559 (с. 159), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.