Номер 639, страница 182 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Дополнительные упражнения к главе 5. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 639, страница 182.
№639 (с. 182)
Условие. №639 (с. 182)
скриншот условия

639. Вычислите первые несколько членов последовательности (yₙ), если:

Решение 1. №639 (с. 182)


Решение 2. №639 (с. 182)




Решение 3. №639 (с. 182)


Решение 4. №639 (с. 182)

Решение 5. №639 (с. 182)

Решение 7. №639 (с. 182)

Решение 8. №639 (с. 182)
а) Дана последовательность, где первый член $y_1 = -3$ и рекуррентная формула $y_{n+1} - y_n = 10$.
Выразим $y_{n+1}$ через $y_n$: $y_{n+1} = y_n + 10$. Это означает, что каждый следующий член последовательности на 10 больше предыдущего. Такая последовательность является арифметической прогрессией.
Вычислим первые несколько членов:
$y_1 = -3$
$y_2 = y_1 + 10 = -3 + 10 = 7$
$y_3 = y_2 + 10 = 7 + 10 = 17$
$y_4 = y_3 + 10 = 17 + 10 = 27$
Ответ: -3; 7; 17; 27.
б) Дана последовательность, где первый член $y_1 = 10$ и рекуррентная формула $y_{n+1} \cdot y_n = 2,5$.
Выразим $y_{n+1}$ из формулы: $y_{n+1} = \frac{2,5}{y_n}$.
Вычислим первые несколько членов:
$y_1 = 10$
$y_2 = \frac{2,5}{y_1} = \frac{2,5}{10} = 0,25$
$y_3 = \frac{2,5}{y_2} = \frac{2,5}{0,25} = 10$
$y_4 = \frac{2,5}{y_3} = \frac{2,5}{10} = 0,25$
Члены последовательности принимают чередующиеся значения.
Ответ: 10; 0,25; 10; 0,25.
в) Дана последовательность, где первый член $y_1 = 1,5$ и рекуррентная формула $y_{n+1} - y_n = n$.
Выразим $y_{n+1}$ из формулы: $y_{n+1} = y_n + n$. В этом случае к каждому члену прибавляется его номер $n$, чтобы получить следующий член.
Вычислим первые несколько членов:
$y_1 = 1,5$
При $n=1$: $y_2 = y_1 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5$
При $n=2$: $y_3 = y_2 + 2 = 2,5 + 2 = 4,5$
При $n=3$: $y_4 = y_3 + 3 = 4,5 + 3 = 7,5$
Ответ: 1,5; 2,5; 4,5; 7,5.
г) Дана последовательность, где первый член $y_1 = -4$ и рекуррентная формула $y_{n+1} : y_n = -n^2$.
Выразим $y_{n+1}$ из формулы: $y_{n+1} = y_n \cdot (-n^2)$. Чтобы получить следующий член, нужно предыдущий умножить на $-n^2$, где $n$ — номер предыдущего члена.
Вычислим первые несколько членов:
$y_1 = -4$
При $n=1$: $y_2 = y_1 \cdot (-1^2) = -4 \cdot (-1) = 4$
При $n=2$: $y_3 = y_2 \cdot (-2^2) = 4 \cdot (-4) = -16$
При $n=3$: $y_4 = y_3 \cdot (-3^2) = -16 \cdot (-9) = 144$
Ответ: -4; 4; -16; 144.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 639 расположенного на странице 182 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №639 (с. 182), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.