Номер 683, страница 188 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

683. К 200 г 40%-го раствора соли долили 300 г воды. Какой стала концентрация раствора соли?

Для решения задачи необходимо выполнить три основных шага: найти массу соли в исходном растворе, определить массу нового раствора и рассчитать его концентрацию.

1. Нахождение массы соли в исходном растворе.

Масса исходного раствора составляет 200 г, а концентрация соли в нем — 40%. Масса соли ($m_{соли}$) вычисляется как произведение массы раствора на долю соли в нем.

Переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = 0.4$.

Вычислим массу соли:

$m_{соли} = 200 \text{ г} \times 0.4 = 80 \text{ г}$

Таким образом, в 200 г 40%-го раствора содержится 80 г соли.

2. Нахождение массы нового раствора.

К исходному раствору массой 200 г добавили 300 г воды. Общая масса нового раствора ($m_{нового\_раствора}$) равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды:

$m_{нового\_раствора} = 200 \text{ г} + 300 \text{ г} = 500 \text{ г}$

3. Расчет новой концентрации раствора.

При добавлении чистой воды масса растворенного вещества (соли) не изменяется, она по-прежнему составляет 80 г. Новая концентрация ($C_{новая}$) находится как отношение массы соли к массе нового раствора, выраженное в процентах.

$C_{новая} = \frac{m_{соли}}{m_{нового\_раствора}} \times 100\%$

Подставим известные значения в формулу:

$C_{новая} = \frac{80 \text{ г}}{500 \text{ г}} \times 100\% = \frac{8}{50} \times 100\% = 0.16 \times 100\% = 16\%$

Ответ: новая концентрация раствора соли составляет 16%.