gdz.top
Номер 688, страница 189 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 688, страница 189.
№687
№688 (с. 189)
Условие. №688 (с. 189)
688. Упростите выражение
Решение 1. №688 (с. 189)
Решение 2. №688 (с. 189)
Решение 3. №688 (с. 189)
Решение 4. №688 (с. 189)
Решение 5. №688 (с. 189)
Решение 7. №688 (с. 189)
Решение 8. №688 (с. 189)
Для упрощения выражения $(5-2\sqrt{6})^2 - (3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(4\sqrt{2}+8\sqrt{3})$ выполним действия поочередно.
Сначала возведем в квадрат первую скобку, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(5-2\sqrt{6})^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2\sqrt{6} + (2\sqrt{6})^2 = 25 - 20\sqrt{6} + 4 \cdot 6 = 25 - 20\sqrt{6} + 24 = 49 - 20\sqrt{6}$.
Далее, раскроем скобки во второй части выражения, перемножив двучлены:
$(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}) = 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 8\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3}$
Вычислим произведение:
$= (12 \cdot 2) + 24\sqrt{6} - 8\sqrt{6} - (16 \cdot 3) = 24 + 24\sqrt{6} - 8\sqrt{6} - 48$
Приведем подобные слагаемые:
$= (24 - 48) + (24\sqrt{6} - 8\sqrt{6}) = -24 + 16\sqrt{6}$.
Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:
$(49 - 20\sqrt{6}) - (-24 + 16\sqrt{6})$
Раскроем скобки и выполним вычитание:
$49 - 20\sqrt{6} + 24 - 16\sqrt{6}$
Снова приведем подобные слагаемые:
$(49 + 24) + (-20\sqrt{6} - 16\sqrt{6}) = 73 - 36\sqrt{6}$.
Ответ: $73 - 36\sqrt{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 688 расположенного на странице 189 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №688 (с. 189), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.