Номер 733, страница 195 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 733, страница 195.
№733 (с. 195)
Условие. №733 (с. 195)
скриншот условия

733. Садовый участок, имеющий форму прямоугольника, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что длина участка на 15 м больше его ширины, а площадь его равна 700 м².
Решение 1. №733 (с. 195)


Решение 2. №733 (с. 195)

Решение 3. №733 (с. 195)

Решение 4. №733 (с. 195)

Решение 5. №733 (с. 195)

Решение 7. №733 (с. 195)

Решение 8. №733 (с. 195)
Для решения задачи введем переменные. Пусть ширина садового участка равна $w$ метров. Согласно условию, длина участка на 15 м больше его ширины. Следовательно, длина участка $l$ может быть выражена как $l = w + 15$ метров.
Площадь прямоугольного участка ($S$) вычисляется по формуле $S = l \cdot w$. Из условия известно, что площадь равна 700 м?. Подставим выражение для длины $l$ в формулу площади, чтобы составить уравнение с одной переменной $w$:
$(w + 15) \cdot w = 700$
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$:
$w^2 + 15w = 700$
$w^2 + 15w - 700 = 0$
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-700) = 225 + 2800 = 3025$
Найдем корни уравнения, используя формулу $w_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{3025} = 55$
$w_1 = \frac{-15 + 55}{2 \cdot 1} = \frac{40}{2} = 20$
$w_2 = \frac{-15 - 55}{2 \cdot 1} = \frac{-70}{2} = -35$
Поскольку ширина участка не может быть отрицательной величиной, корень $w_2 = -35$ не является решением задачи. Таким образом, ширина участка составляет $w = 20$ метров.
Зная ширину, найдем длину участка:
$l = w + 15 = 20 + 15 = 35$ метров.
Длина изгороди, необходимой для ограждения участка, равна его периметру. Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(l + w)$:
$P = 2 \cdot (35 + 20) = 2 \cdot 55 = 110$ метров.
Ответ: длина изгороди составляет 110 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 733 расположенного на странице 195 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №733 (с. 195), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.