gdz.top
Номер 759, страница 198 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 759, страница 198.
№758
№759 (с. 198)
Условие. №759 (с. 198)
759. Принадлежит ли точка пересечения прямых –2x + y = 11 и 3x + 2y = 1 прямой:
а) 10x – 3y = –45;
б) –7x + 9y = 65?
Решение 1. №759 (с. 198)
Решение 2. №759 (с. 198)
Решение 3. №759 (с. 198)
Решение 4. №759 (с. 198)
Решение 5. №759 (с. 198)
Решение 7. №759 (с. 198)
Решение 8. №759 (с. 198)
Для решения задачи сначала найдем координаты точки пересечения прямых $-2x + y = 11$ и $3x + 2y = 1$. Для этого необходимо решить систему уравнений:
$ \begin{cases} -2x + y = 11 \\ 3x + 2y = 1 \end{cases} $
Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим $y$:
$y = 11 + 2x$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$3x + 2(11 + 2x) = 1$
$3x + 22 + 4x = 1$
$7x = 1 - 22$
$7x = -21$
$x = \frac{-21}{7} = -3$
Теперь вычислим значение $y$, подставив найденное значение $x$ в выражение $y = 11 + 2x$:
$y = 11 + 2(-3) = 11 - 6 = 5$
Координаты точки пересечения: $(-3; 5)$. Теперь проверим принадлежность этой точки заданным прямым.
а) Проверим, принадлежит ли точка $(-3; 5)$ прямой $10x - 3y = -45$. Для этого подставим ее координаты в уравнение прямой:
$10 \cdot (-3) - 3 \cdot 5 = -30 - 15 = -45$
Равенство $-45 = -45$ является верным, следовательно, точка принадлежит прямой.
Ответ: да, принадлежит.
б) Проверим, принадлежит ли точка $(-3; 5)$ прямой $-7x + 9y = 65$. Подставим ее координаты в уравнение прямой:
$-7 \cdot (-3) + 9 \cdot 5 = 21 + 45 = 66$
Равенство $66 = 65$ является неверным ($66 \neq 65$), следовательно, точка не принадлежит прямой.
Ответ: нет, не принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 759 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №759 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.