Номер 760, страница 198 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 760, страница 198.
№760 (с. 198)
Условие. №760 (с. 198)
скриншот условия

760. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки:
а) (0; 30) и (6; 0);
б) (2; 3) и (–2; 10).
Решение 1. №760 (с. 198)

Решение 2. №760 (с. 198)


Решение 3. №760 (с. 198)

Решение 4. №760 (с. 198)

Решение 5. №760 (с. 198)

Решение 7. №760 (с. 198)

Решение 8. №760 (с. 198)
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно воспользоваться каноническим уравнением прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Это уравнение затем можно привести к общему виду уравнения прямой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член (точка пересечения с осью OY).
а) (0; 30) и (6; 0)
Подставим координаты точек $(x_1, y_1) = (0, 30)$ и $(x_2, y_2) = (6, 0)$ в формулу:
$\frac{x - 0}{6 - 0} = \frac{y - 30}{0 - 30}$
Упростим выражение:
$\frac{x}{6} = \frac{y - 30}{-30}$
Теперь выразим $y$ из этого уравнения. Воспользуемся свойством пропорции (перекрестное умножение):
$-30x = 6(y - 30)$
Разделим обе части уравнения на 6:
$-5x = y - 30$
Перенесем $-30$ в левую часть, чтобы выразить $y$:
$y = -5x + 30$
Ответ: $y = -5x + 30$
б) (2; 3) и (-2; 10)
Подставим координаты точек $(x_1, y_1) = (2, 3)$ и $(x_2, y_2) = (-2, 10)$ в формулу:
$\frac{x - 2}{-2 - 2} = \frac{y - 3}{10 - 3}$
Упростим знаменатели:
$\frac{x - 2}{-4} = \frac{y - 3}{7}$
Применим основное свойство пропорции:
$7(x - 2) = -4(y - 3)$
Раскроем скобки:
$7x - 14 = -4y + 12$
Теперь выразим $y$. Перенесем слагаемые так, чтобы член с $y$ оказался слева:
$4y = -7x + 12 + 14$
$4y = -7x + 26$
Разделим обе части на 4, чтобы получить уравнение вида $y = kx + b$:
$y = -\frac{7}{4}x + \frac{26}{4}$
Сократим дробь $\frac{26}{4}$:
$y = -\frac{7}{4}x + \frac{13}{2}$
Это уравнение можно также записать в десятичных дробях: $y = -1.75x + 6.5$.
Ответ: $y = -\frac{7}{4}x + \frac{13}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 760 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №760 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.