Номер 760, страница 198 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 760, страница 198.

№760 (с. 198)
Условие. №760 (с. 198)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Условие

760. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки:

а) (0; 30) и (6; 0);

б) (2; 3) и (–2; 10).

Решение 1. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 1
Решение 2. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 3
Решение 4. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 4
Решение 5. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760, Решение 5
Решение 7. №760 (с. 198)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 760,  Решение 7
Решение 8. №760 (с. 198)

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно воспользоваться каноническим уравнением прямой:

$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$

Это уравнение затем можно привести к общему виду уравнения прямой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член (точка пересечения с осью OY).

а) (0; 30) и (6; 0)

Подставим координаты точек $(x_1, y_1) = (0, 30)$ и $(x_2, y_2) = (6, 0)$ в формулу:

$\frac{x - 0}{6 - 0} = \frac{y - 30}{0 - 30}$

Упростим выражение:

$\frac{x}{6} = \frac{y - 30}{-30}$

Теперь выразим $y$ из этого уравнения. Воспользуемся свойством пропорции (перекрестное умножение):

$-30x = 6(y - 30)$

Разделим обе части уравнения на 6:

$-5x = y - 30$

Перенесем $-30$ в левую часть, чтобы выразить $y$:

$y = -5x + 30$

Ответ: $y = -5x + 30$

б) (2; 3) и (-2; 10)

Подставим координаты точек $(x_1, y_1) = (2, 3)$ и $(x_2, y_2) = (-2, 10)$ в формулу:

$\frac{x - 2}{-2 - 2} = \frac{y - 3}{10 - 3}$

Упростим знаменатели:

$\frac{x - 2}{-4} = \frac{y - 3}{7}$

Применим основное свойство пропорции:

$7(x - 2) = -4(y - 3)$

Раскроем скобки:

$7x - 14 = -4y + 12$

Теперь выразим $y$. Перенесем слагаемые так, чтобы член с $y$ оказался слева:

$4y = -7x + 12 + 14$

$4y = -7x + 26$

Разделим обе части на 4, чтобы получить уравнение вида $y = kx + b$:

$y = -\frac{7}{4}x + \frac{26}{4}$

Сократим дробь $\frac{26}{4}$:

$y = -\frac{7}{4}x + \frac{13}{2}$

Это уравнение можно также записать в десятичных дробях: $y = -1.75x + 6.5$.

Ответ: $y = -\frac{7}{4}x + \frac{13}{2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 760 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №760 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.