Номер 767, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 767, страница 199.
№767 (с. 199)
Условие. №767 (с. 199)
скриншот условия

767. Имеются два сплава серебра с медью. Первый содержит 67% меди, а второй — 87% меди. В каком соотношении нужно взять эти два сплава, чтобы получить сплав, содержащий 79% меди?
Решение 1. №767 (с. 199)


Решение 2. №767 (с. 199)

Решение 3. №767 (с. 199)

Решение 4. №767 (с. 199)

Решение 5. №767 (с. 199)

Решение 7. №767 (с. 199)

Решение 8. №767 (с. 199)
Для решения задачи необходимо составить уравнение, которое будет отражать баланс меди при смешивании двух сплавов.
Пусть $m_1$ — это масса первого сплава, которую необходимо взять, а $m_2$ — масса второго сплава.
В первом сплаве содержится 67% меди. Это означает, что масса меди в куске первого сплава массой $m_1$ составляет $0.67 \cdot m_1$.
Во втором сплаве содержится 87% меди. Аналогично, масса меди в куске второго сплава массой $m_2$ составляет $0.87 \cdot m_2$.
Когда мы смешиваем эти два сплава, общая масса нового, третьего, сплава становится равной сумме масс исходных сплавов: $m_{общ} = m_1 + m_2$.
Общая масса меди в новом сплаве также является суммой масс меди из первого и второго сплавов: $m_{меди} = 0.67 \cdot m_1 + 0.87 \cdot m_2$.
По условию задачи, в получившемся сплаве должно быть 79% меди. Это значит, что масса меди в новом сплаве может быть выражена как 79% от его общей массы: $m_{меди} = 0.79 \cdot (m_1 + m_2)$.
Теперь мы можем приравнять два выражения для массы меди в новом сплаве:
$0.67 \cdot m_1 + 0.87 \cdot m_2 = 0.79 \cdot (m_1 + m_2)$
Наша цель — найти соотношение, в котором нужно взять сплавы, то есть отношение $\frac{m_1}{m_2}$. Для этого решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:
$0.67 m_1 + 0.87 m_2 = 0.79 m_1 + 0.79 m_2$
Перенесем все слагаемые с $m_1$ в одну сторону, а с $m_2$ — в другую:
$0.87 m_2 - 0.79 m_2 = 0.79 m_1 - 0.67 m_1$
Выполним вычитание:
$0.08 m_2 = 0.12 m_1$
Теперь выразим искомое отношение $\frac{m_1}{m_2}$:
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{0.08}{0.12}$
Чтобы упростить дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{8}{12}$
Сократим полученную дробь на их наибольший общий делитель, который равен 4:
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{3}$
Таким образом, массы первого и второго сплавов должны относиться как 2 к 3.
Ответ: сплавы нужно взять в соотношении 2:3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 767 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №767 (с. 199), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.