Номер 765, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 765, страница 199.

№765 (с. 199)
Условие. №765 (с. 199)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Условие

765. На опытном поле под рожь отвели участок 20 га, а под пшеницу — 30 га. В прошлом году с обоих участков собрали 2300 ц зерна. В этом году урожайность ржи повысилась на 20%, а пшеницы — на 30% и поэтому собрали зерна на 610 ц больше, чем в прошлом году. Какой была урожайность каждой культуры в этом году?

Решение 1. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 2
Решение 3. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 3
Решение 4. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 4
Решение 5. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765, Решение 5
Решение 7. №765 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 765,  Решение 7
Решение 8. №765 (с. 199)

Для решения задачи введем переменные и составим систему уравнений. Пусть $x$ — урожайность ржи в прошлом году (в ц/га), а $y$ — урожайность пшеницы в прошлом году (в ц/га).

Исходя из данных о площади участков (20 га для ржи и 30 га для пшеницы) и общем сборе зерна в прошлом году (2300 ц), составим первое уравнение:

$20x + 30y = 2300$

В этом году урожайность ржи повысилась на 20% и стала равна $1.2x$, а урожайность пшеницы повысилась на 30% и стала равна $1.3y$. Общий сбор зерна в этом году увеличился на 610 ц и составил $2300 + 610 = 2910$ ц. Составим второе уравнение:

$20 \cdot (1.2x) + 30 \cdot (1.3y) = 2910$

$24x + 39y = 2910$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} 20x + 30y = 2300 \\ 24x + 39y = 2910 \end{cases}$

Для упрощения вычислений разделим первое уравнение на 10, а второе — на 3:

$\begin{cases} 2x + 3y = 230 \\ 8x + 13y = 970 \end{cases}$

Решим систему методом подстановки. Выразим $x$ из первого уравнения:

$2x = 230 - 3y \implies x = 115 - 1.5y$

Подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение:

$8(115 - 1.5y) + 13y = 970$

$920 - 12y + 13y = 970$

$y = 970 - 920$

$y = 50$

Таким образом, урожайность пшеницы в прошлом году составляла 50 ц/га. Теперь найдем урожайность ржи в прошлом году, подставив значение $y$:

$x = 115 - 1.5 \cdot 50 = 115 - 75 = 40$

Урожайность ржи в прошлом году составляла 40 ц/га.

Наконец, найдем урожайность каждой культуры в этом году, как того требует условие задачи:

Урожайность ржи в этом году: $1.2 \cdot x = 1.2 \cdot 40 = 48$ ц/га.

Урожайность пшеницы в этом году: $1.3 \cdot y = 1.3 \cdot 50 = 65$ ц/га.

Ответ: урожайность ржи в этом году — 48 ц/га, урожайность пшеницы — 65 ц/га.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 765 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №765 (с. 199), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.