Номер 765, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 765, страница 199.
№765 (с. 199)
Условие. №765 (с. 199)
скриншот условия

765. На опытном поле под рожь отвели участок 20 га, а под пшеницу — 30 га. В прошлом году с обоих участков собрали 2300 ц зерна. В этом году урожайность ржи повысилась на 20%, а пшеницы — на 30% и поэтому собрали зерна на 610 ц больше, чем в прошлом году. Какой была урожайность каждой культуры в этом году?
Решение 1. №765 (с. 199)


Решение 2. №765 (с. 199)

Решение 3. №765 (с. 199)

Решение 4. №765 (с. 199)

Решение 5. №765 (с. 199)

Решение 7. №765 (с. 199)

Решение 8. №765 (с. 199)
Для решения задачи введем переменные и составим систему уравнений. Пусть $x$ — урожайность ржи в прошлом году (в ц/га), а $y$ — урожайность пшеницы в прошлом году (в ц/га).
Исходя из данных о площади участков (20 га для ржи и 30 га для пшеницы) и общем сборе зерна в прошлом году (2300 ц), составим первое уравнение:
$20x + 30y = 2300$
В этом году урожайность ржи повысилась на 20% и стала равна $1.2x$, а урожайность пшеницы повысилась на 30% и стала равна $1.3y$. Общий сбор зерна в этом году увеличился на 610 ц и составил $2300 + 610 = 2910$ ц. Составим второе уравнение:
$20 \cdot (1.2x) + 30 \cdot (1.3y) = 2910$
$24x + 39y = 2910$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} 20x + 30y = 2300 \\ 24x + 39y = 2910 \end{cases}$
Для упрощения вычислений разделим первое уравнение на 10, а второе — на 3:
$\begin{cases} 2x + 3y = 230 \\ 8x + 13y = 970 \end{cases}$
Решим систему методом подстановки. Выразим $x$ из первого уравнения:
$2x = 230 - 3y \implies x = 115 - 1.5y$
Подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение:
$8(115 - 1.5y) + 13y = 970$
$920 - 12y + 13y = 970$
$y = 970 - 920$
$y = 50$
Таким образом, урожайность пшеницы в прошлом году составляла 50 ц/га. Теперь найдем урожайность ржи в прошлом году, подставив значение $y$:
$x = 115 - 1.5 \cdot 50 = 115 - 75 = 40$
Урожайность ржи в прошлом году составляла 40 ц/га.
Наконец, найдем урожайность каждой культуры в этом году, как того требует условие задачи:
Урожайность ржи в этом году: $1.2 \cdot x = 1.2 \cdot 40 = 48$ ц/га.
Урожайность пшеницы в этом году: $1.3 \cdot y = 1.3 \cdot 50 = 65$ ц/га.
Ответ: урожайность ржи в этом году — 48 ц/га, урожайность пшеницы — 65 ц/га.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 765 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №765 (с. 199), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.