Номер 768, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 768, страница 199.

№768 (с. 199)
Условие. №768 (с. 199)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Условие

768. Смешали два раствора соли. Концентрация первого составляла 40%, а концентрация второго — 48%. В результате получился раствор соли концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Решение 1. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 2
Решение 3. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 3
Решение 4. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 4
Решение 5. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768, Решение 5
Решение 7. №768 (с. 199)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 768,  Решение 7
Решение 8. №768 (с. 199)

Пусть $m_1$ — масса первого раствора, а $m_2$ — масса второго раствора. Концентрация соли в первом растворе составляет 40%, или $0.4$ в долях от единицы. Концентрация соли во втором растворе — 48%, или $0.48$.

Масса соли в первом растворе вычисляется как произведение его массы на концентрацию: $m_{соли1} = m_1 \cdot 0.4$.

Аналогично, масса соли во втором растворе: $m_{соли2} = m_2 \cdot 0.48$.

При смешивании двух растворов их массы и массы содержащейся в них соли складываются. Общая масса полученного раствора равна $m_{общ} = m_1 + m_2$. Общая масса соли в нем равна $m_{соли.общ} = m_{соли1} + m_{соли2} = 0.4 \cdot m_1 + 0.48 \cdot m_2$.

Концентрация итогового раствора составляет 42%, или $0.42$. Она равна отношению общей массы соли к общей массе раствора. На основе этого можно составить уравнение:

$ \frac{0.4 \cdot m_1 + 0.48 \cdot m_2}{m_1 + m_2} = 0.42 $

Чтобы решить это уравнение относительно отношения масс $\frac{m_1}{m_2}$, умножим обе части уравнения на знаменатель $(m_1 + m_2)$:

$ 0.4 \cdot m_1 + 0.48 \cdot m_2 = 0.42 \cdot (m_1 + m_2) $

Раскроем скобки в правой части:

$ 0.4 \cdot m_1 + 0.48 \cdot m_2 = 0.42 \cdot m_1 + 0.42 \cdot m_2 $

Перенесем все члены с $m_1$ в одну сторону, а с $m_2$ — в другую:

$ 0.48 \cdot m_2 - 0.42 \cdot m_2 = 0.42 \cdot m_1 - 0.4 \cdot m_1 $

Упростим обе части уравнения:

$ 0.06 \cdot m_2 = 0.02 \cdot m_1 $

Теперь найдем искомое отношение $\frac{m_1}{m_2}$. Для этого разделим обе части равенства на $m_2$ и на $0.02$:

$ \frac{m_1}{m_2} = \frac{0.06}{0.02} = \frac{6}{2} = 3 $

Отношение масс $\frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{1}$. Это означает, что первый и второй растворы были взяты в отношении 3 к 1.

Ответ: 3:1.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 768 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №768 (с. 199), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.