Номер 891, страница 213 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Задачи повышенной трудности. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 891, страница 213.

№891 (с. 213)
Условие. №891 (с. 213)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Условие

891. Изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют системе:

Изобразить множество точек, координаты которых удовлетворяют системе
Решение 1. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 1
Решение 2. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 3
Решение 4. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 4
Решение 5. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891, Решение 5
Решение 7. №891 (с. 213)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891,  Решение 7 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 891,  Решение 7 (продолжение 2)
Решение 8. №891 (с. 213)

а) Рассмотрим систему неравенств: $$ \begin{cases} x^2 + y^2 \le 4, \\ |x| \ge 1. \end{cases} $$

Первое неравенство $x^2 + y^2 \le 4$ задает множество точек, находящихся внутри и на границе окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом $R_1 = \sqrt{4} = 2$. Геометрически это замкнутый круг.

Второе неравенство $|x| \ge 1$ равносильно совокупности двух неравенств: $x \ge 1$ или $x \le -1$.

  • Неравенство $x \ge 1$ задает правую полуплоскость, включая границу — прямую $x=1$.
  • Неравенство $x \le -1$ задает левую полуплоскость, включая границу — прямую $x=-1$.

Объединение этих двух полуплоскостей представляет собой всю координатную плоскость, за исключением открытой вертикальной полосы, заключенной между прямыми $x=-1$ и $x=1$.

Решением системы является пересечение этих двух множеств. Таким образом, искомое множество точек — это часть круга радиусом 2, которая лежит в полуплоскостях $x \ge 1$ и $x \le -1$. Это круг, из которого вырезали вертикальную полосу $-1 < x < 1$. Поскольку все неравенства нестрогие, границы получившейся фигуры включаются в множество.

Ответ: Искомое множество — это круг с центром в начале координат и радиусом 2, из которого удалена открытая вертикальная полоса, ограниченная прямыми $x=-1$ и $x=1$. Фигура состоит из двух сегментов круга, симметричных относительно оси OY, включая их границы.

б) Рассмотрим систему неравенств: $$ \begin{cases} x^2 + y^2 \le 9, \\ |y| \ge 2. \end{cases} $$

Первое неравенство $x^2 + y^2 \le 9$ задает множество точек, находящихся внутри и на границе окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом $R_2 = \sqrt{9} = 3$. Геометрически это замкнутый круг.

Второе неравенство $|y| \ge 2$ равносильно совокупности двух неравенств: $y \ge 2$ или $y \le -2$.

  • Неравенство $y \ge 2$ задает верхнюю полуплоскость, включая границу — прямую $y=2$.
  • Неравенство $y \le -2$ задает нижнюю полуплоскость, включая границу — прямую $y=-2$.

Объединение этих двух полуплоскостей представляет собой всю координатную плоскость, за исключением открытой горизонтальной полосы, заключенной между прямыми $y=-2$ и $y=2$.

Решением системы является пересечение этих двух множеств. Таким образом, искомое множество точек — это часть круга радиусом 3, которая лежит в полуплоскостях $y \ge 2$ и $y \le -2$. Это круг, из которого вырезали горизонтальную полосу $-2 < y < 2$. Поскольку все неравенства нестрогие, границы получившейся фигуры включаются в множество.

Ответ: Искомое множество — это круг с центром в начале координат и радиусом 3, из которого удалена открытая горизонтальная полоса, ограниченная прямыми $y=-2$ и $y=2$. Фигура состоит из двух сегментов круга, симметричных относительно оси OX, включая их границы.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 891 расположенного на странице 213 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №891 (с. 213), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.