Номер 1009, страница 237 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2024

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-0779-15

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Неравенства. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 1009, страница 237.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1009 (с. 237)
Условие. №1009 (с. 237)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Условие

1009. Решите двойное неравенство:

а) 5<4m33<7;-5 < \frac{4m - 3}{3} < 7;

б) 312x511;3 \le \frac{1 - 2x}{5} \le 11;

в) 11<23p28;-11 < \frac{2 - 3p}{2} \le -8;

г) 0,25x+242.-0,2 \le \frac{5x + 2}{4} \le 2.

Решение 1. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 2
Решение 3. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 3
Решение 4. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 4
Решение 5. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 5
Решение 7. №1009 (с. 237)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 237, номер 1009, Решение 7
Решение 8. №1009 (с. 237)

а)

Дано двойное неравенство: 5<4m33<7-5 < \frac{4m - 3}{3} < 7.

Для решения этого неравенства необходимо выполнить тождественные преобразования со всеми его частями, чтобы изолировать переменную mm в средней части.

1. Умножим все три части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

53<4m333<73-5 \cdot 3 < \frac{4m - 3}{3} \cdot 3 < 7 \cdot 3

15<4m3<21-15 < 4m - 3 < 21

2. Прибавим 3 ко всем частям неравенства:

15+3<4m3+3<21+3-15 + 3 < 4m - 3 + 3 < 21 + 3

12<4m<24-12 < 4m < 24

3. Разделим все части неравенства на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

124<4m4<244\frac{-12}{4} < \frac{4m}{4} < \frac{24}{4}

3<m<6-3 < m < 6

Решением является интервал, не включающий концы.

Ответ: (3;6)(-3; 6).

б)

Дано двойное неравенство: 312x5113 \le \frac{1 - 2x}{5} \le 11.

1. Умножим все части неравенства на 5:

35(12x)1153 \cdot 5 \le (1 - 2x) \le 11 \cdot 5

1512x5515 \le 1 - 2x \le 55

2. Вычтем 1 из всех частей неравенства:

15112x155115 - 1 \le 1 - 2x - 1 \le 55 - 1

142x5414 \le -2x \le 54

3. Разделим все части на -2. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

1422x2542\frac{14}{-2} \ge \frac{-2x}{-2} \ge \frac{54}{-2}

7x27-7 \ge x \ge -27

4. Запишем полученное решение в стандартном виде (от меньшего числа к большему):

27x7-27 \le x \le -7

Решением является числовой отрезок, включающий концы.

Ответ: [27;7][-27; -7].

в)

Дано двойное неравенство: 11<23p28-11 < \frac{2 - 3p}{2} \le -8.

1. Умножим все части на 2:

112<(23p)82-11 \cdot 2 < (2 - 3p) \le -8 \cdot 2

22<23p16-22 < 2 - 3p \le -16

2. Вычтем 2 из всех частей:

222<3p162-22 - 2 < -3p \le -16 - 2

24<3p18-24 < -3p \le -18

3. Разделим все части на -3 и поменяем знаки неравенства на противоположные:

243>p183\frac{-24}{-3} > p \ge \frac{-18}{-3}

8>p68 > p \ge 6

4. Запишем в стандартном виде:

6p<86 \le p < 8

Решением является полуинтервал.

Ответ: [6;8)[6; 8).

г)

Дано двойное неравенство: 0,25x+242-0,2 \le \frac{5x + 2}{4} \le 2.

1. Умножим все части на 4:

0,24(5x+2)24-0,2 \cdot 4 \le (5x + 2) \le 2 \cdot 4

0,85x+28-0,8 \le 5x + 2 \le 8

2. Вычтем 2 из всех частей:

0,825x82-0,8 - 2 \le 5x \le 8 - 2

2,85x6-2,8 \le 5x \le 6

3. Разделим все части на 5:

2,85x65\frac{-2,8}{5} \le x \le \frac{6}{5}

0,56x1,2-0,56 \le x \le 1,2

Решением является числовой отрезок, включающий концы.

Ответ: [0,56;1,2][-0,56; 1,2].

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1009 расположенного на странице 237 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1009 (с. 237), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться