Номер 1011, страница 238 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Неравенства. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 1011, страница 238.
№1011 (с. 238)
Условие. №1011 (с. 238)
скриншот условия

1011. Решите неравенство:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Решение 1. №1011 (с. 238)








Решение 2. №1011 (с. 238)


Решение 3. №1011 (с. 238)

Решение 4. №1011 (с. 238)

Решение 5. №1011 (с. 238)

Решение 7. №1011 (с. 238)


Решение 8. №1011 (с. 238)
а) Чтобы решить неравенство , сначала найдем корни квадратного трехчлена .
Вычислим дискриминант: .
Найдем корни уравнения: ; .
Так как коэффициент при положителен (), ветви параболы направлены вверх. Неравенство имеет знак "меньше", поэтому решением будет интервал между корнями.
Ответ: .
б) Решим неравенство . Найдем корни уравнения .
Дискриминант: .
Корни уравнения: ; .
Ветви параболы направлены вверх (). Неравенство имеет знак "больше или равно", поэтому решением будет объединение промежутков вне корней, включая сами корни.
Ответ: .
в) Преобразуем неравенство к стандартному виду.
Перенесем все члены в одну сторону: .
.
Найдем корни уравнения .
Дискриминант: .
Корни: ; .
Ветви параболы направлены вверх (). Решением неравенства будут значения вне интервала между корнями, включая корни.
Ответ: .
г) Решим неравенство .
Раскроем скобки: .
Приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону: .
Умножим неравенство на -1, изменив знак на противоположный: .
Найдем корни уравнения .
Дискриминант: .
Корни: ; .
Ветви параболы направлены вверх (). Решением неравенства будет интервал между корнями.
Ответ: .
д) Решим неравенство .
Это неполное квадратное неравенство. Перенесем свободный член вправо: .
Разделим на 2: .
Это неравенство эквивалентно , то есть .
Таким образом, решение находится в пределах от -0.5 до 0.5, включая концы.
Ответ: .
е) Решим неравенство .
Вынесем общий множитель за скобки: .
Найдем корни выражения, приравняв его к нулю: .
Корни: и .
Парабола имеет ветви вверх (). Неравенство выполняется вне интервала между корнями.
Ответ: .
ж) Решим неравенство .
Воспользуемся формулой разности квадратов : .
Перенесем вправо: или .
Это неравенство эквивалентно , то есть .
Решением является объединение двух интервалов: и .
Ответ: .
з) Решим неравенство .
Найдем корни, приравняв выражение к нулю: .
Корни: и .
Раскрыв скобки, получим . Ветви параболы направлены вверх (). Неравенство выполняется вне интервала между корнями.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1011 расположенного на странице 238 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1011 (с. 238), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.