Номер 1014, страница 238 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Неравенства - номер 1014, страница 238.
№1014 (с. 238)
Условие. №1014 (с. 238)

1014. Решите систему неравенств:
а)
б)
в)
г)
Решение 1. №1014 (с. 238)




Решение 2. №1014 (с. 238)

Решение 3. №1014 (с. 238)

Решение 4. №1014 (с. 238)

Решение 5. №1014 (с. 238)

Решение 7. №1014 (с. 238)

Решение 8. №1014 (с. 238)
а) Решим систему неравенств: 1. Решим первое, квадратное неравенство: .
Сначала найдем корни соответствующего уравнения .
Используя теорему Виета или формулу для корней квадратного уравнения, получаем: , .
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при положителен. Значения функции не положительны (меньше или равны нулю) на отрезке между корнями.
Следовательно, решение первого неравенства: .
2. Решим второе, линейное неравенство: .
Следовательно, решение второго неравенства: .
3. Найдем пересечение полученных решений, так как это система неравенств.
Нужно найти пересечение множеств и .
Общим решением является промежуток .
Ответ:
б) Решим систему неравенств: 1. Решим первое, квадратное неравенство: .
Найдем корни уравнения .
По теореме Виета: , .
Графиком функции является парабола с ветвями вверх. Значения функции не отрицательны (больше или равны нулю) на промежутках вне отрезка между корнями.
Следовательно, решение первого неравенства: .
2. Решим второе, линейное неравенство: .
Следовательно, решение второго неравенства: .
3. Найдем пересечение решений: .
Пересечение состоит из двух интервалов: и .
Общим решением является объединение этих интервалов: .
Ответ:
в) Решим систему неравенств: 1. Решим первое неравенство: .
Корни уравнения : , откуда , .
Графиком функции является парабола с ветвями вниз. Значения функции не отрицательны на отрезке между корнями.
Следовательно, решение первого неравенства: .
2. Решим второе неравенство: .
Следовательно, решение второго неравенства: .
3. Найдем пересечение решений: .
Единственной общей точкой этих двух множеств является число 3.
Общим решением является .
Ответ:
г) Решим систему неравенств: 1. Решим первое неравенство: .
Разложим на множители: .
Корни уравнения : , .
Графиком функции является парабола с ветвями вверх. Значения функции не отрицательны на промежутках вне отрезка между корнями.
Следовательно, решение первого неравенства: .
2. Решим второе неравенство: .
Следовательно, решение второго неравенства: .
3. Найдем пересечение решений: .
Пересечение этих множеств дает промежуток .
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1014 расположенного на странице 238 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1014 (с. 238), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.