Номер 1027, страница 240 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Функции. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 1027, страница 240.
№1027 (с. 240)
Условие. №1027 (с. 240)
скриншот условия

1027. Постройте график функции . При каких значениях функция принимает отрицательные значения? Какие значения принимает функция, если ?
Решение 1. №1027 (с. 240)

Решение 2. №1027 (с. 240)

Решение 3. №1027 (с. 240)

Решение 4. №1027 (с. 240)

Решение 5. №1027 (с. 240)

Решение 7. №1027 (с. 240)

Решение 8. №1027 (с. 240)
Постройте график функции y = x² - 4x - 5.
Данная функция является квадратичной, её график — парабола. Общий вид уравнения . В нашем случае , , . Поскольку коэффициент , ветви параболы направлены вверх.
Для построения графика найдем его ключевые характеристики:
1. Вершина параболы. Координаты вершины находятся по формулам:
Следовательно, вершина параболы находится в точке .
2. Точки пересечения с осями координат.
С осью ординат (Oy): для этого подставляем .
. Точка пересечения — .
С осью абсцисс (Ox): для этого решаем уравнение , то есть .
Дискриминант .
Корни уравнения: и .
Точки пересечения — и .
3. Дополнительные точки.
Ось симметрии параболы — это прямая . Найдем точку, симметричную точке относительно оси симметрии. Ее абсцисса будет равна 4.
. Точка — .
Для большей точности можно найти еще пару точек, например, при :
. Точка — .
Ответ: Для построения графика отмечаем на координатной плоскости вершину , точки пересечения с осями , , и дополнительные точки, например и . Затем соединяем эти точки плавной кривой, получая параболу с ветвями вверх.
При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?
Функция принимает отрицательные значения, когда , то есть .
Графиком функции является парабола с ветвями вверх, которая пересекает ось Ox в точках и . Это означает, что значения функции отрицательны (график находится ниже оси Ox) на интервале между точками пересечения.
Следовательно, при .
Ответ: .
Какие значения принимает функция, если 0 ≤ x ≤ 4?
Требуется найти область значений функции на отрезке .
Поскольку ветви параболы направлены вверх, свое наименьшее значение функция достигает в вершине. Абсцисса вершины принадлежит отрезку .
Наименьшее значение функции на данном отрезке равно значению в вершине:
.
Наибольшее значение на отрезке функция примет на одном из его концов. Вычислим значения функции в точках и :
.
.
Наибольшее значение на отрезке равно .
Таким образом, при функция принимает значения от до включительно.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1027 расположенного на странице 240 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1027 (с. 240), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.