gdz.top
Номер 103, страница 37 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Параграф 3. Квадратичная функция и её график. 5. Функция у=ах^2, её график и свойства - номер 103, страница 37.
№102
№103 (с. 37)
Условие. №103 (с. 37)
103. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен:
а) $3x^2 - 8x + 2;$
б) $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18;$
в) $m^2 - 3m + 3?$
Решение 1. №103 (с. 37)
Решение 2. №103 (с. 37)
Решение 3. №103 (с. 37)
Решение 4. №103 (с. 37)
Решение 5. №103 (с. 37)
Решение 7. №103 (с. 37)
Решение 8. №103 (с. 37)
Чтобы определить, сколько корней имеет квадратный трёхчлен вида $ax^2 + bx + c$, нужно вычислить его дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Количество корней зависит от знака дискриминанта:
- Если $D > 0$, трёхчлен имеет два различных корня.
- Если $D = 0$, трёхчлен имеет один корень (или два одинаковых корня).
- Если $D < 0$, трёхчлен не имеет действительных корней.
а) $3x^2 - 8x + 2$
Для этого трёхчлена коэффициенты равны: $a = 3$, $b = -8$, $c = 2$.
Найдём дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 64 - 24 = 40$.
Поскольку $D = 40 > 0$, квадратный трёхчлен имеет два корня.
Ответ: 2 корня.
б) $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$
Коэффициенты данного трёхчлена: $a = -\frac{1}{2}$, $b = 6$, $c = -18$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-18) = 36 - 36 = 0$.
Поскольку $D = 0$, квадратный трёхчлен имеет один корень.
Ответ: 1 корень.
в) $m^2 - 3m + 3$
Здесь коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$.
Поскольку $D = -3 < 0$, квадратный трёхчлен не имеет действительных корней.
Ответ: нет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 103 расположенного на странице 37 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №103 (с. 37), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.