gdz.top
Номер 129, страница 48 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Параграф 3. Квадратичная функция и её график. 7. Построение графика квадратичной функции - номер 129, страница 48.
№128
№129 (с. 48)
Условие. №129 (с. 48)
129. Найдите значение $b$, при котором прямая $y = 6x + b$ касается параболы $y = x^2 + 8$.
Решение 1. №129 (с. 48)
Решение 2. №129 (с. 48)
Решение 3. №129 (с. 48)
Решение 4. №129 (с. 48)
Решение 5. №129 (с. 48)
Решение 7. №129 (с. 48)
Решение 8. №129 (с. 48)
Для того чтобы прямая $y = 6x + b$ касалась параболы $y = x^2 + 8$, система уравнений, описывающая их пересечение, должна иметь ровно одно решение. Это означает, что графики имеют только одну общую точку (точку касания).
Приравняем правые части уравнений, чтобы найти абсциссу точки пересечения:
$x^2 + 8 = 6x + b$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение относительно переменной $x$:
$x^2 - 6x + 8 - b = 0$
Квадратное уравнение имеет ровно один корень в том случае, когда его дискриминант $D$ равен нулю. Дискриминант для уравнения вида $Ax^2 + Bx + C = 0$ вычисляется по формуле $D = B^2 - 4AC$.
В нашем случае коэффициенты равны: $A=1$, $B=-6$, $C=8-b$.
Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю, чтобы найти искомое значение $b$:
$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (8 - b) = 0$
$36 - 4(8 - b) = 0$
$36 - 32 + 4b = 0$
$4 + 4b = 0$
$4b = -4$
$b = \frac{-4}{4}$
$b = -1$
Таким образом, при значении $b = -1$ прямая и парабола имеют одну общую точку, то есть касаются.
Ответ: $b = -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 129 расположенного на странице 48 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №129 (с. 48), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.