Номер 137, страница 52 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция у=х^n. § 4. Степенная функция. Корень n-й степени. Глава 1. Квадратичная функция - номер 137, страница 52.

137. Сравните с нулём значение функции $y = x^{49}$ при $x = -9; 0; 7.$

Чтобы сравнить с нулём значение функции $y = x^{49}$ при заданных значениях $x$, необходимо определить знак результата. Знак значения степенной функции $y = x^n$ зависит от знака основания $x$ и чётности показателя степени $n$. В данном случае показатель степени $n=49$ является нечётным числом.

при $x = -9$
Подставим значение $x = -9$ в функцию: $y = (-9)^{49}$.
Поскольку основание степени $(-9)$ отрицательное, а показатель степени $(49)$ — нечётное число, результат будет отрицательным. Возведение отрицательного числа в нечётную степень всегда даёт отрицательный результат.
Следовательно, $y < 0$.
Ответ: значение функции меньше нуля.

при $x = 0$
Подставим значение $x = 0$ в функцию: $y = 0^{49}$.
Ноль, возведённый в любую положительную степень (в данном случае в степень 49), равен нулю.
Следовательно, $y = 0$.
Ответ: значение функции равно нулю.

при $x = 7$
Подставим значение $x = 7$ в функцию: $y = 7^{49}$.
Поскольку основание степени $(7)$ положительное, результат возведения в любую степень также будет положительным.
Следовательно, $y > 0$.
Ответ: значение функции больше нуля.