Номер 144, страница 53 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

144. Используя калькулятор, найдите с точностью до 0,01 значение функции $y = x^5$ при:

а) $x = 0,72$;

б) $x = 2,6$;

в) $x = -3,4$.

а) Для нахождения значения функции $y = x^5$ при $x = 0,72$, необходимо возвести 0,72 в пятую степень.
$y = (0,72)^5 = 0,72 \cdot 0,72 \cdot 0,72 \cdot 0,72 \cdot 0,72$
С помощью калькулятора вычисляем точное значение:
$y = 0,1934917632$
Теперь необходимо округлить полученный результат с точностью до 0,01, то есть до двух знаков после запятой. Смотрим на третью цифру после запятой - это 3. Так как $3 < 5$, то предыдущую цифру (9) оставляем без изменений.
$y \approx 0,19$
Ответ: $0,19$.

б) Для нахождения значения функции $y = x^5$ при $x = 2,6$, необходимо возвести 2,6 в пятую степень.
$y = (2,6)^5 = 2,6 \cdot 2,6 \cdot 2,6 \cdot 2,6 \cdot 2,6$
С помощью калькулятора вычисляем точное значение:
$y = 118,81376$
Теперь необходимо округлить полученный результат с точностью до 0,01. Смотрим на третью цифру после запятой - это 3. Так как $3 < 5$, то предыдущую цифру (1) оставляем без изменений.
$y \approx 118,81$
Ответ: $118,81$.

в) Для нахождения значения функции $y = x^5$ при $x = -3,4$, необходимо возвести -3,4 в пятую степень. Поскольку показатель степени (5) — нечетное число, результат будет отрицательным.
$y = (-3,4)^5 = - (3,4)^5$
С помощью калькулятора вычисляем точное значение:
$y = -454,35424$
Теперь необходимо округлить полученный результат с точностью до 0,01. Смотрим на третью цифру после запятой - это 4. Так как $4 < 5$, то предыдущую цифру (5) оставляем без изменений.
$y \approx -454,35$
Ответ: $-454,35$.