Номер 143, страница 53 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

143. Принадлежит ли графику функции $y = x^7$ точка $A(2; 128)$?
$B(-2; -128)$? $C(-3; 2187)$?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции $y = x^7$. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

A(2; 128)
Подставим координаты $x = 2$ и $y = 128$ в уравнение функции:
$128 = 2^7$
Вычислим значение $2^7$:
$2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$
Получили верное равенство: $128 = 128$.
Следовательно, точка A(2; 128) принадлежит графику функции $y = x^7$.
Ответ: да, принадлежит.

B(-2; -128)
Подставим координаты $x = -2$ и $y = -128$ в уравнение функции:
$-128 = (-2)^7$
Вычислим значение $(-2)^7$. Так как показатель степени (7) — нечетное число, результат будет отрицательным:
$(-2)^7 = -(2^7) = -128$
Получили верное равенство: $-128 = -128$.
Следовательно, точка B(-2; -128) принадлежит графику функции $y = x^7$.
Ответ: да, принадлежит.

C(-3; 2187)
Подставим координаты $x = -3$ и $y = 2187$ в уравнение функции:
$2187 = (-3)^7$
Вычислим значение $(-3)^7$. Так как показатель степени (7) — нечетное число, результат будет отрицательным:
$(-3)^7 = -(3^7) = -(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) = -2187$
Получили равенство: $2187 = -2187$, которое является неверным.
Следовательно, точка C(-3; 2187) не принадлежит графику функции $y = x^7$.
Ответ: нет, не принадлежит.