Номер 174, страница 59 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

$y = \sqrt[3]{x}$

Рис. 45

174. На рисунке 45 изображён график функции $y = \sqrt[3]{x}$.

Найдите, используя этот график:

а) $\sqrt[3]{0,5}$;

б) $\sqrt[3]{4}$;

в) $\sqrt[3]{-2}$;

г) $\sqrt[3]{6}$.

Для нахождения приближенных значений кубических корней воспользуемся предоставленным графиком функции $y = \sqrt[3]{x}$. Алгоритм следующий: для каждого значения $a$, корень из которого нужно найти ($\sqrt[3]{a}$), мы находим точку $x=a$ на оси абсцисс, затем находим соответствующую ей точку на графике и определяем ее координату по оси ординат (y).

а) $\sqrt[3]{0,5}$

На оси $x$ находим значение 0,5. Поднимаемся от этой точки вертикально до пересечения с графиком. От точки пересечения движемся горизонтально к оси $y$. Полученное значение составляет примерно 0,8.

Ответ: $\sqrt[3]{0,5} \approx 0,8$.

б) $\sqrt[3]{4}$

На оси $x$ находим значение 4. Поднимаемся от этой точки вертикально до пересечения с графиком. От точки пересечения движемся горизонтально к оси $y$. Полученное значение составляет примерно 1,6.

Ответ: $\sqrt[3]{4} \approx 1,6$.

в) $\sqrt[3]{-2}$

На оси $x$ находим значение -2. Опускаемся от этой точки вертикально до пересечения с графиком. От точки пересечения движемся горизонтально к оси $y$. Полученное значение составляет примерно -1,25.

Ответ: $\sqrt[3]{-2} \approx -1,25$.

г) $\sqrt[3]{6}$

На оси $x$ находим значение 6. Поднимаемся от этой точки вертикально до пересечения с графиком. От точки пересечения движемся горизонтально к оси $y$. Полученное значение составляет примерно 1,8.

Ответ: $\sqrt[3]{6} \approx 1,8$.