Номер 175, страница 59 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

175. Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,1:

а) $ \sqrt[3]{7} $;

б) $ \sqrt[3]{20} $;

в) $ \sqrt[4]{30} $;

г) $ \sqrt[5]{-48} $.

а) Чтобы найти значение выражения $\sqrt[3]{7}$ с точностью до 0,1, необходимо вычислить его приближенное значение с помощью калькулятора, а затем округлить результат до одного знака после запятой.

Вычисление на калькуляторе дает:
$\sqrt[3]{7} \approx 1,91293118...$

Для округления до десятых смотрим на вторую цифру после запятой. В данном случае это цифра 1. Так как $1 < 5$, то первую цифру после запятой оставляем без изменений, а последующие отбрасываем.
$1,91293118... \approx 1,9$.

Ответ: 1,9.

б) Чтобы найти значение выражения $\sqrt[3]{20}$ с точностью до 0,1, воспользуемся калькулятором.

Вычисление на калькуляторе дает:
$\sqrt[3]{20} \approx 2,71441761...$

Для округления до десятых смотрим на вторую цифру после запятой. Это цифра 1. Так как $1 < 5$, то округляем в меньшую сторону, отбрасывая цифры после первой после запятой.
$2,71441761... \approx 2,7$.

Ответ: 2,7.

в) Чтобы найти значение выражения $\sqrt[4]{30}$ с точностью до 0,1, используем калькулятор.

Вычисление на калькуляторе дает:
$\sqrt[4]{30} \approx 2,34034731...$

Для округления до десятых смотрим на вторую цифру после запятой. Это цифра 4. Так как $4 < 5$, то округляем в меньшую сторону.
$2,34034731... \approx 2,3$.

Ответ: 2,3.

г) Чтобы найти значение выражения $\sqrt[5]{-48}$ с точностью до 0,1, воспользуемся калькулятором. Так как корень нечетной степени (5) из отрицательного числа является отрицательным числом, мы можем вынести знак минус за знак корня: $\sqrt[5]{-48} = -\sqrt[5]{48}$.

Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[5]{48}$:
$\sqrt[5]{48} \approx 2,1689435...$

Для округления до десятых смотрим на вторую цифру после запятой. Это цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то округляем в большую сторону, то есть увеличиваем первую цифру после запятой на единицу.
$2,1689435... \approx 2,2$.

Таким образом, $\sqrt[5]{-48} \approx -2,2$.

Ответ: -2,2.