gdz.top
Номер 238, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
№237
№238 (с. 72)
Условие. №238 (с. 72)
238. При каких значениях c график функции $y = x^2 - 6x + c$ расположен выше прямой:
а) $y = 4$;
б) $y = -1$?
Решение 1. №238 (с. 72)
Решение 2. №238 (с. 72)
Решение 3. №238 (с. 72)
Решение 4. №238 (с. 72)
Решение 5. №238 (с. 72)
Решение 7. №238 (с. 72)
Решение 8. №238 (с. 72)
График функции $y = x^2 - 6x + c$ представляет собой параболу. Коэффициент при $x^2$ равен 1, что является положительным числом, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Чтобы график этой параболы был расположен полностью выше некоторой горизонтальной прямой, ее наименьшее значение должно быть больше, чем ордината этой прямой. Наименьшее значение парабола, ветви которой направлены вверх, принимает в своей вершине.
Найдем координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$. Для данной функции $a=1$ и $b=-6$.
$x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3$.
Ордината вершины (которая и является наименьшим значением функции) находится путем подстановки значения $x_0$ в уравнение функции:
$y_0 = (3)^2 - 6(3) + c = 9 - 18 + c = c - 9$.
а)
Чтобы график функции был расположен выше прямой $y = 4$, необходимо, чтобы наименьшее значение функции было больше 4. Составим и решим неравенство:
$y_0 > 4$
$c - 9 > 4$
$c > 4 + 9$
$c > 13$
Ответ: $c > 13$.
б)
Чтобы график функции был расположен выше прямой $y = -1$, необходимо, чтобы наименьшее значение функции было больше -1. Составим и решим неравенство:
$y_0 > -1$
$c - 9 > -1$
$c > -1 + 9$
$c > 8$
Ответ: $c > 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 238 расположенного на странице 72 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №238 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.