gdz.top
Номер 242, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Дополнительные упражнения к главе 1. К параграфу 3 - номер 242, страница 72.
№241
№242 (с. 72)
Условие. №242 (с. 72)
242. Найдите значения $a$ и $b$, при которых график функции $y = ax^2 + bx - 18$ проходит через точки M(1; 2) и N(2; 10).
Решение 1. №242 (с. 72)
Решение 2. №242 (с. 72)
Решение 3. №242 (с. 72)
Решение 4. №242 (с. 72)
Решение 5. №242 (с. 72)
Решение 7. №242 (с. 72)
Решение 8. №242 (с. 72)
Поскольку график функции $y = ax^2 + bx - 18$ проходит через точки M(1; 2) и N(2; 10), координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Мы можем составить и решить систему уравнений, подставив координаты каждой точки в данное уравнение.
Подставим координаты точки M(1; 2), где $x=1$ и $y=2$:
$2 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 - 18$
$2 = a + b - 18$
$a + b = 20$
Теперь подставим координаты точки N(2; 10), где $x=2$ и $y=10$:
$10 = a \cdot 2^2 + b \cdot 2 - 18$
$10 = 4a + 2b - 18$
$4a + 2b = 28$
Чтобы упростить это уравнение, разделим обе его части на 2:
$2a + b = 14$
В результате мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными $a$ и $b$:
$ \begin{cases} a + b = 20 \\ 2a + b = 14 \end{cases} $
Для решения системы вычтем первое уравнение из второго. Это позволит нам найти значение $a$:
$(2a + b) - (a + b) = 14 - 20$
$2a + b - a - b = -6$
$a = -6$
Теперь, когда мы знаем значение $a$, подставим его в первое уравнение ($a + b = 20$) для нахождения $b$:
$-6 + b = 20$
$b = 20 + 6$
$b = 26$
Таким образом, искомые значения коэффициентов равны $a = -6$ и $b = 26$.
Ответ: $a = -6$, $b = 26$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 242 расположенного на странице 72 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №242 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.