gdz.top
Номер 240, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Дополнительные упражнения к главе 1. К параграфу 3 - номер 240, страница 72.
№239
№240 (с. 72)
Условие. №240 (с. 72)
240. Найдите значение $a$, при котором осью симметрии параболы $y = ax^2 - 16x + 1$ является прямая $x = 4$.
Решение 1. №240 (с. 72)
Решение 2. №240 (с. 72)
Решение 3. №240 (с. 72)
Решение 4. №240 (с. 72)
Решение 5. №240 (с. 72)
Решение 7. №240 (с. 72)
Решение 8. №240 (с. 72)
Уравнение параболы в общем виде записывается как $y = Ax^2 + Bx + C$. Ось симметрии такой параболы — это вертикальная прямая, проходящая через ее вершину. Уравнение оси симметрии находится по формуле для абсциссы вершины параболы:
$x_0 = -\frac{B}{2A}$
В нашей задаче дано уравнение параболы $y = ax^2 - 16x + 1$. Сравним его с общим видом и определим коэффициенты:
- $A = a$
- $B = -16$
- $C = 1$
Теперь подставим эти коэффициенты в формулу для оси симметрии:
$x_0 = -\frac{-16}{2a} = \frac{16}{2a} = \frac{8}{a}$
Согласно условию задачи, осью симметрии является прямая $x = 4$. Это значит, что вычисленное значение $x_0$ должно быть равно 4. Составим уравнение:
$\frac{8}{a} = 4$
Чтобы найти $a$, решим это уравнение. Умножим обе части на $a$ (при условии, что $a \neq 0$, иначе уравнение не будет квадратным и не будет задавать параболу):
$8 = 4a$
Теперь разделим обе части на 4:
$a = \frac{8}{4}$
$a = 2$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 240 расположенного на странице 72 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №240 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.