gdz.top
Номер 410, страница 113 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 17. Уравнение с двумя переменными и его график - номер 410, страница 113.
№409
№410 (с. 113)
Условие. №410 (с. 113)
410. Составьте уравнение окружности с центром в точке (3; 8),
зная, что она касается:
а) оси $x$;
б) оси $y$.
Решение 1. №410 (с. 113)
Решение 2. №410 (с. 113)
Решение 3. №410 (с. 113)
Решение 4. №410 (с. 113)
Решение 5. №410 (с. 113)
Решение 7. №410 (с. 113)
Решение 8. №410 (с. 113)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$. По условию задачи, центр окружности находится в точке $(3; 8)$, следовательно, $x_0 = 3$ и $y_0 = 8$. Уравнение окружности принимает вид: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = R^2$. Для составления полного уравнения необходимо определить радиус $R$ для каждого из случаев.
а) оси x; Если окружность касается оси x (оси абсцисс), то ее радиус $R$ равен расстоянию от центра окружности до этой оси. Расстояние от точки $(x_0; y_0)$ до оси x равно модулю ее ординаты $|y_0|$. В нашем случае центр находится в точке $(3; 8)$, поэтому радиус равен $R = |8| = 8$. Подставим значение радиуса в уравнение окружности: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 8^2$.
Ответ: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 64$.
б) оси y. Если окружность касается оси y (оси ординат), то ее радиус $R$ равен расстоянию от центра окружности до этой оси. Расстояние от точки $(x_0; y_0)$ до оси y равно модулю ее абсциссы $|x_0|$. В нашем случае центр находится в точке $(3; 8)$, поэтому радиус равен $R = |3| = 3$. Подставим значение радиуса в уравнение окружности: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 3^2$.
Ответ: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 410 расположенного на странице 113 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №410 (с. 113), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.