gdz.top
Номер 415, страница 115 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 18. Графический способ решения систем уравнений - номер 415, страница 115.
№414
№415 (с. 115)
Условие. №415 (с. 115)
415. Является ли решением системы уравнений $ \begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ 6x + 5y = -4 \end{cases} $
пара чисел:
а) (-2; 1);
б) (1; -2)?
Решение 1. №415 (с. 115)
Решение 2. №415 (с. 115)
Решение 3. №415 (с. 115)
Решение 4. №415 (с. 115)
Решение 5. №415 (с. 115)
Решение 7. №415 (с. 115)
Решение 8. №415 (с. 115)
Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить значения переменных из этой пары в каждое уравнение системы. Если оба уравнения превратятся в верные числовые равенства, то данная пара является решением системы.
Исходная система уравнений:
$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ 6x + 5y = -4 \end{cases} $
а) Проверим пару чисел $(-2; 1)$.
Подставляем $x = -2$ и $y = 1$ в оба уравнения системы.
Первое уравнение:
$x^2 + y^2 = (-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5$
Получили $5 = 5$. Это верное равенство.
Второе уравнение:
$6x + 5y = 6 \cdot (-2) + 5 \cdot 1 = -12 + 5 = -7$
Получили $-7 = -4$. Это неверное равенство.
Так как пара чисел $(-2; 1)$ не удовлетворяет второму уравнению системы, она не является решением всей системы.
Ответ: не является.
б) Проверим пару чисел $(1; -2)$.
Подставляем $x = 1$ и $y = -2$ в оба уравнения системы.
Первое уравнение:
$x^2 + y^2 = 1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$
Получили $5 = 5$. Это верное равенство.
Второе уравнение:
$6x + 5y = 6 \cdot 1 + 5 \cdot (-2) = 6 - 10 = -4$
Получили $-4 = -4$. Это верное равенство.
Так как пара чисел $(1; -2)$ удовлетворяет обоим уравнениям системы, она является решением системы.
Ответ: является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 415 расположенного на странице 115 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №415 (с. 115), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.