gdz.top
Номер 584, страница 152 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии - номер 584, страница 152.
№583
№584 (с. 152)
Условие. №584 (с. 152)
584. Найдите первый член арифметической прогрессии $(x_n)$, если известно, что:
а) $x_{30} = 128, d = 4;$
б) $x_{45} = -208, d = -7;$
в) $x_{11} = 36, d = -8;$
г) $x_{17} = 1, d = -3.$
Решение 1. №584 (с. 152)
Решение 2. №584 (с. 152)
Решение 3. №584 (с. 152)
Решение 4. №584 (с. 152)
Решение 5. №584 (с. 152)
Решение 7. №584 (с. 152)
Решение 8. №584 (с. 152)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии $(x_n)$ используется формула n-го члена: $x_n = x_1 + (n-1)d$, где $x_1$ - первый член, $d$ - разность прогрессии, а $n$ - порядковый номер члена.
Чтобы найти $x_1$, выразим его из формулы: $x_1 = x_n - (n-1)d$.
а) Дано $x_{30} = 128$ и $d = 4$. Здесь $n=30$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{30} - (30-1)d$
$x_1 = 128 - (29) \cdot 4$
$x_1 = 128 - 116$
$x_1 = 12$
Ответ: $12$.
б) Дано $x_{45} = -208$ и $d = -7$. Здесь $n=45$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{45} - (45-1)d$
$x_1 = -208 - (44) \cdot (-7)$
$x_1 = -208 - (-308)$
$x_1 = -208 + 308$
$x_1 = 100$
Ответ: $100$.
в) Дано $x_{11} = 36$ и $d = -8$. Здесь $n=11$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{11} - (11-1)d$
$x_1 = 36 - (10) \cdot (-8)$
$x_1 = 36 - (-80)$
$x_1 = 36 + 80$
$x_1 = 116$
Ответ: $116$.
г) Дано $x_{17} = 1$ и $d = -3$. Здесь $n=17$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{17} - (17-1)d$
$x_1 = 1 - (16) \cdot (-3)$
$x_1 = 1 - (-48)$
$x_1 = 1 + 48$
$x_1 = 49$
Ответ: $49$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 584 расположенного на странице 152 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №584 (с. 152), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.