gdz.top
Номер 585, страница 152 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии - номер 585, страница 152.
№584
№585 (с. 152)
Условие. №585 (с. 152)
585. Найдите разность арифметической прогрессии ($y_n$), в которой:
а) $y_1 = 10, y_5 = 22;$
б) $y_1 = 28, y_{15} = -21;$
в) $y_1 = 16, y_8 = -1;$
г) $y_1 = -22, y_{16} = -4.$
Решение 1. №585 (с. 152)
Решение 2. №585 (с. 152)
Решение 3. №585 (с. 152)
Решение 4. №585 (с. 152)
Решение 5. №585 (с. 152)
Решение 7. №585 (с. 152)
Решение 8. №585 (с. 152)
Для нахождения разности $d$ арифметической прогрессии $(y_n)$ воспользуемся формулой, которая связывает два любых её члена $y_m$ и $y_n$:
$y_m = y_n + (m-n)d$
Из этой формулы можно выразить разность $d$:
$d = \frac{y_m - y_n}{m-n}$
Теперь применим эту формулу для каждого из пунктов.
а) Даны члены прогрессии $y_1 = 10$ и $y_5 = 22$.
Подставляем известные значения в формулу для нахождения разности:
$d = \frac{y_5 - y_1}{5-1} = \frac{22 - 10}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
Ответ: $3$.
б) Даны члены прогрессии $y_1 = 28$ и $y_{15} = -21$.
Подставляем известные значения в формулу:
$d = \frac{y_{15} - y_1}{15-1} = \frac{-21 - 28}{14} = \frac{-49}{14} = -\frac{7}{2} = -3.5$.
Ответ: $-3.5$.
в) Даны члены прогрессии $y_1 = 16$ и $y_8 = -1$.
Подставляем известные значения в формулу:
$d = \frac{y_8 - y_1}{8-1} = \frac{-1 - 16}{7} = -\frac{17}{7}$.
Ответ: $-\frac{17}{7}$.
г) Даны члены прогрессии $y_1 = -22$ и $y_{16} = -4$.
Подставляем известные значения в формулу:
$d = \frac{y_{16} - y_1}{16-1} = \frac{-4 - (-22)}{15} = \frac{-4 + 22}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1.2$.
Ответ: $1.2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 585 расположенного на странице 152 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №585 (с. 152), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.