gdz.top
Номер 593, страница 153 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
№592
№593 (с. 153)
Условие. №593 (с. 153)
593. В арифметической прогрессии ($x_n$) первый член равен 8,7, а разность равна $-0,3$. Для каких членов прогрессии выполняется условие:
а) $x_n \ge 0$;
б) $x_n < 0$?
Решение 1. №593 (с. 153)
Решение 2. №593 (с. 153)
Решение 3. №593 (с. 153)
Решение 4. №593 (с. 153)
Решение 5. №593 (с. 153)
Решение 7. №593 (с. 153)
Решение 8. №593 (с. 153)
Дана арифметическая прогрессия $(x_n)$, в которой первый член $x_1 = 8.7$ и разность $d = -0.3$.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
$x_n = x_1 + (n-1)d$
Подставим в эту формулу заданные значения $x_1$ и $d$:
$x_n = 8.7 + (n-1)(-0.3)$
Упростим выражение:
$x_n = 8.7 - 0.3n + 0.3$
$x_n = 9 - 0.3n$
Теперь, используя полученную формулу, найдем, для каких номеров $n$ выполняются заданные условия.
а) $x_n \ge 0$
Решим неравенство относительно $n$:
$9 - 0.3n \ge 0$
Перенесем $0.3n$ в правую часть:
$9 \ge 0.3n$
Разделим обе части неравенства на $0.3$:
$\frac{9}{0.3} \ge n$
$30 \ge n$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ должен быть натуральным числом ($n \ge 1$), условие выполняется для всех натуральных $n$ от 1 до 30 включительно.
Ответ: при $1 \le n \le 30$.
б) $x_n < 0$
Решим неравенство относительно $n$:
$9 - 0.3n < 0$
Перенесем $0.3n$ в правую часть:
$9 < 0.3n$
Разделим обе части неравенства на $0.3$:
$\frac{9}{0.3} < n$
$30 < n$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ является натуральным числом, этому условию удовлетворяют все натуральные числа, большие 30, то есть начиная с 31.
Ответ: при $n > 30$ (или $n \ge 31$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 593 расположенного на странице 153 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №593 (с. 153), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.