gdz.top
Номер 603, страница 158 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 603, страница 158.
№602
№603 (с. 158)
Условие. №603 (с. 158)
603. Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если:
а) $a_1 = 3, a_{60} = 57;$
б) $a_1 = -10,5, a_{60} = 51,5.$
Решение 1. №603 (с. 158)
Решение 2. №603 (с. 158)
Решение 3. №603 (с. 158)
Решение 4. №603 (с. 158)
Решение 5. №603 (с. 158)
Решение 7. №603 (с. 158)
Решение 8. №603 (с. 158)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула, в которой известны первый и $n$-й члены:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
где $S_n$ — это сумма первых $n$ членов, $a_1$ — первый член, $a_n$ — $n$-й член, а $n$ — количество членов.
В обоих случаях нам нужно найти сумму первых шестидесяти членов, то есть $n=60$.
а)
По условию даны первый и шестидесятый члены прогрессии: $a_1 = 3$ и $a_{60} = 57$.
Подставим эти значения в формулу для суммы $S_{60}$:
$S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60$
$S_{60} = \frac{3 + 57}{2} \cdot 60$
Выполним вычисления:
$S_{60} = \frac{60}{2} \cdot 60$
$S_{60} = 30 \cdot 60$
$S_{60} = 1800$
Ответ: 1800.
б)
По условию даны: $a_1 = -10,5$ и $a_{60} = 51,5$.
Подставляем известные значения в ту же формулу для суммы $S_{60}$:
$S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60$
$S_{60} = \frac{-10,5 + 51,5}{2} \cdot 60$
Выполним вычисления:
$S_{60} = \frac{41}{2} \cdot 60$
$S_{60} = 41 \cdot \frac{60}{2}$
$S_{60} = 41 \cdot 30$
$S_{60} = 1230$
Ответ: 1230.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 603 расположенного на странице 158 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №603 (с. 158), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.