gdz.top
Номер 613, страница 159 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 613, страница 159.
№612
№613 (с. 159)
Условие. №613 (с. 159)
613. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии $(b_n)$, если $b_1 = 4,2$ и $b_{10} = 15,9$.
Решение 1. №613 (с. 159)
Решение 2. №613 (с. 159)
Решение 3. №613 (с. 159)
Решение 4. №613 (с. 159)
Решение 5. №613 (с. 159)
Решение 7. №613 (с. 159)
Решение 8. №613 (с. 159)
Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии $(b_n)$ воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов:
$S_n = \frac{2b_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
где $b_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам даны:
$b_1 = 4,2$
$b_{10} = 15,9$
Нам нужно найти $S_{15}$. Для этого сначала необходимо найти разность прогрессии $d$.
Формула n-го члена арифметической прогрессии: $b_n = b_1 + (n-1)d$.
Используем эту формулу для $b_{10}$:
$b_{10} = b_1 + (10-1)d$
Подставим известные значения:
$15,9 = 4,2 + 9d$
Теперь решим это уравнение относительно $d$:
$9d = 15,9 - 4,2$
$9d = 11,7$
$d = \frac{11,7}{9} = 1,3$
Теперь, когда мы знаем $b_1 = 4,2$ и $d = 1,3$, мы можем вычислить сумму первых пятнадцати членов ($n=15$):
$S_{15} = \frac{2b_1 + (15-1)d}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{2 \cdot 4,2 + 14 \cdot 1,3}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{8,4 + 18,2}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{26,6}{2} \cdot 15$
$S_{15} = 13,3 \cdot 15$
$S_{15} = 199,5$
Ответ: 199,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 613 расположенного на странице 159 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №613 (с. 159), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.