gdz.top
Номер 619, страница 160 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 619, страница 160.
№618
№619 (с. 160)
Условие. №619 (с. 160)
619. В арифметической прогрессии $a_7 = 8$ и $a_{11} = 12,8$. Найдите $a_1$ и $d$.
Решение 1. №619 (с. 160)
Решение 2. №619 (с. 160)
Решение 3. №619 (с. 160)
Решение 4. №619 (с. 160)
Решение 5. №619 (с. 160)
Решение 7. №619 (с. 160)
Решение 8. №619 (с. 160)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
По условию задачи нам известны седьмой и одиннадцатый члены прогрессии:
$a_7 = 8$
$a_{11} = 12,8$
Подставим эти данные в формулу n-го члена, чтобы составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($a_1$ и $d$):
$ \begin{cases} a_1 + (7-1)d = 8 \\ a_1 + (11-1)d = 12,8 \end{cases} $
Упростим систему:
$ \begin{cases} a_1 + 6d = 8 \\ a_1 + 10d = 12,8 \end{cases} $
Для нахождения разности $d$ вычтем первое уравнение из второго:
$(a_1 + 10d) - (a_1 + 6d) = 12,8 - 8$
$a_1 + 10d - a_1 - 6d = 4,8$
$4d = 4,8$
$d = \frac{4,8}{4}$
$d = 1,2$
Теперь, когда мы нашли разность прогрессии, подставим её значение в первое уравнение системы, чтобы найти первый член $a_1$:
$a_1 + 6 \cdot 1,2 = 8$
$a_1 + 7,2 = 8$
$a_1 = 8 - 7,2$
$a_1 = 0,8$
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 0,8, а её разность равна 1,2.
Ответ: $a_1 = 0,8$; $d = 1,2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 619 расположенного на странице 160 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №619 (с. 160), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.