gdz.top
Номер 624, страница 165 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 624, страница 165.
№623
№624 (с. 165)
Условие. №624 (с. 165)
624. Последовательность ($c_n$) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен $c_1$, а знаменатель равен $q$. Выразите через $c_1$ и $q$:
а) $c_6$;
б) $c_{20}$;
в) $c_{125}$;
г) $c_k$;
д) $c_{k+3}$;
е) $c_{2k}$.
Решение 1. №624 (с. 165)
Решение 2. №624 (с. 165)
Решение 3. №624 (с. 165)
Решение 4. №624 (с. 165)
Решение 5. №624 (с. 165)
Решение 7. №624 (с. 165)
Решение 8. №624 (с. 165)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия $(c_n)$ задается первым членом $c_1$ и знаменателем $q$. Любой член прогрессии с номером $n$ можно найти по формуле:
$c_n = c_1 \cdot q^{n-1}$
Применим эту формулу для каждого из заданных членов последовательности.
а) Для нахождения $c_6$ подставим в формулу $n=6$:
$c_6 = c_1 \cdot q^{6-1} = c_1 \cdot q^5$
Ответ: $c_6 = c_1 \cdot q^5$
б) Для нахождения $c_{20}$ подставим в формулу $n=20$:
$c_{20} = c_1 \cdot q^{20-1} = c_1 \cdot q^{19}$
Ответ: $c_{20} = c_1 \cdot q^{19}$
в) Для нахождения $c_{125}$ подставим в формулу $n=125$:
$c_{125} = c_1 \cdot q^{125-1} = c_1 \cdot q^{124}$
Ответ: $c_{125} = c_1 \cdot q^{124}$
г) Для нахождения $c_k$ подставим в формулу $n=k$:
$c_k = c_1 \cdot q^{k-1}$
Ответ: $c_k = c_1 \cdot q^{k-1}$
д) Для нахождения $c_{k+3}$ подставим в формулу $n=k+3$:
$c_{k+3} = c_1 \cdot q^{(k+3)-1} = c_1 \cdot q^{k+2}$
Ответ: $c_{k+3} = c_1 \cdot q^{k+2}$
е) Для нахождения $c_{2k}$ подставим в формулу $n=2k$:
$c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1}$
Ответ: $c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 624 расположенного на странице 165 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №624 (с. 165), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.