gdz.top
Номер 631, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 631, страница 166.
№630
№631 (с. 166)
Условие. №631 (с. 166)
631. Найдите знаменатель геометрической прогрессии ($c_n$), если:
a) $c_5 = -6$, $c_7 = -54;$
б) $c_6 = 25$, $c_8 = 4.$
Решение 1. №631 (с. 166)
Решение 2. №631 (с. 166)
Решение 3. №631 (с. 166)
Решение 4. №631 (с. 166)
Решение 5. №631 (с. 166)
Решение 7. №631 (с. 166)
Решение 8. №631 (с. 166)
а)
Для нахождения знаменателя $q$ геометрической прогрессии $(c_n)$ используется формула, связывающая любые два ее члена $c_m$ и $c_k$: $c_m = c_k \cdot q^{m-k}$.
По условию задачи имеем $c_5 = -6$ и $c_7 = -54$. Применим формулу для $m=7$ и $k=5$:
$c_7 = c_5 \cdot q^{7-5}$
Подставим известные значения:
$-54 = -6 \cdot q^2$
Выразим $q^2$:
$q^2 = \frac{-54}{-6}$
$q^2 = 9$
Из этого уравнения находим возможные значения для $q$:
$q_1 = \sqrt{9} = 3$
$q_2 = -\sqrt{9} = -3$
Таким образом, знаменатель прогрессии может быть равен $3$ или $-3$.
Ответ: $3$ или $-3$.
б)
Действуем аналогично, используя ту же формулу $c_m = c_k \cdot q^{m-k}$.
По условию дано $c_6 = 25$ и $c_8 = 4$. В этом случае $m=8$ и $k=6$:
$c_8 = c_6 \cdot q^{8-6}$
Подставляем значения:
$4 = 25 \cdot q^2$
Выражаем $q^2$:
$q^2 = \frac{4}{25}$
Находим возможные значения для $q$, извлекая квадратный корень:
$q_1 = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$
$q_2 = -\sqrt{\frac{4}{25}} = -\frac{2}{5}$
Знаменатель прогрессии может быть равен $\frac{2}{5}$ или $-\frac{2}{5}$.
Ответ: $\frac{2}{5}$ или $-\frac{2}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 631 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №631 (с. 166), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.