gdz.top
Номер 635, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 635, страница 166.
№634
№635 (с. 166)
Условие. №635 (с. 166)
635. Геометрическая прогрессия $(x_n)$ состоит из четырёх членов: 2, $a$, $b$, $\frac{1}{4}$. Найдите $a$ и $b$.
Решение 1. №635 (с. 166)
Решение 2. №635 (с. 166)
Решение 3. №635 (с. 166)
Решение 4. №635 (с. 166)
Решение 5. №635 (с. 166)
Решение 7. №635 (с. 166)
Решение 8. №635 (с. 166)
Пусть дана геометрическая прогрессия $(x_n)$, состоящая из четырех членов: $x_1 = 2$, $x_2 = a$, $x_3 = b$ и $x_4 = \frac{1}{4}$.
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $x_n = x_1 \cdot q^{n-1}$, где $x_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель.
Мы можем использовать известные первый и четвертый члены для нахождения знаменателя $q$. Для $n=4$ формула выглядит так:
$x_4 = x_1 \cdot q^{4-1} = x_1 \cdot q^3$
Подставим в нее известные значения $x_1 = 2$ и $x_4 = \frac{1}{4}$:
$\frac{1}{4} = 2 \cdot q^3$
Теперь решим это уравнение относительно $q$:
$q^3 = \frac{1/4}{2} = \frac{1}{8}$
$q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$
Зная знаменатель прогрессии $q = \frac{1}{2}$, мы можем вычислить значения $a$ и $b$.
Второй член прогрессии $a$ равен первому члену, умноженному на знаменатель:
$a = x_2 = x_1 \cdot q = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Третий член прогрессии $b$ равен второму члену, умноженному на знаменатель:
$b = x_3 = x_2 \cdot q = a \cdot q = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
Таким образом, искомая геометрическая прогрессия имеет вид: $2, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$.
Ответ: $a = 1$, $b = \frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 635 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №635 (с. 166), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.