gdz.top
Номер 636, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 636, страница 166.
№635
№636 (с. 166)
Условие. №636 (с. 166)
636. Найдите шестой член геометрической прогрессии $(b_n)$, если известно, что $b_2 = 6$, $b_4 = 24$.
Решение 1. №636 (с. 166)
Решение 2. №636 (с. 166)
Решение 3. №636 (с. 166)
Решение 4. №636 (с. 166)
Решение 5. №636 (с. 166)
Решение 7. №636 (с. 166)
Решение 8. №636 (с. 166)
Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$) имеет вид $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
Также любой член прогрессии можно выразить через другой её член по формуле $b_n = b_m \cdot q^{n-m}$.
Нам даны второй и четвертый члены прогрессии: $b_2 = 6$ и $b_4 = 24$.
1. Найдем квадрат знаменателя прогрессии ($q^2$).
Используя формулу $b_n = b_m \cdot q^{n-m}$ для $n=4$ и $m=2$, получим:
$b_4 = b_2 \cdot q^{4-2} = b_2 \cdot q^2$
Подставим известные значения:
$24 = 6 \cdot q^2$
Теперь найдем $q^2$:
$q^2 = \frac{24}{6} = 4$
2. Найдем шестой член прогрессии ($b_6$).
Выразим искомый член $b_6$ через известный член $b_4$, используя ту же формулу для $n=6$ и $m=4$:
$b_6 = b_4 \cdot q^{6-4} = b_4 \cdot q^2$
Мы знаем, что $b_4 = 24$ и $q^2 = 4$. Подставим эти значения:
$b_6 = 24 \cdot 4 = 96$
Ответ: 96.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 636 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №636 (с. 166), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.