gdz.top
Номер 68, страница 26 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Параграф 2. Квадратный трёхчлен. 3. Квадратный трёхчлен и его корни - номер 68, страница 26.
№67
№68 (с. 26)
Условие. №68 (с. 26)
68. При каком значении $x$ трёхчлен $2x^2 - 4x + 6$ принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
Решение 1. №68 (с. 26)
Решение 2. №68 (с. 26)
Решение 3. №68 (с. 26)
Решение 4. №68 (с. 26)
Решение 5. №68 (с. 26)
Решение 7. №68 (с. 26)
Решение 8. №68 (с. 26)
Заданный трёхчлен $2x^2 - 4x + 6$ представляет собой квадратичную функцию $f(x) = 2x^2 - 4x + 6$. Графиком такой функции является парабола.
Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a = 2 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Это означает, что функция имеет наименьшее значение, которое достигается в вершине параболы.
Чтобы найти значение $x$, при котором достигается наименьшее значение, найдём абсциссу вершины параболы по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
В нашем случае коэффициенты $a=2$ и $b=-4$. Подставим их в формулу:
$x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1$
Таким образом, трёхчлен принимает наименьшее значение при $x=1$.
Теперь найдём это наименьшее значение, подставив $x=1$ в исходный трёхчлен:
$f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 6 = 2 \cdot 1 - 4 + 6 = 2 - 4 + 6 = 4$
Следовательно, наименьшее значение трёхчлена равно 4.
Ответ: трёхчлен принимает наименьшее значение при $x=1$; это значение равно 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 68 расположенного на странице 26 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №68 (с. 26), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.