gdz.top
Номер 732, страница 189 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 31. Перестановки - номер 732, страница 189.
№731
№732 (с. 189)
Условие. №732 (с. 189)
732. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке?
Решение 1. №732 (с. 189)
Решение 2. №732 (с. 189)
Решение 3. №732 (с. 189)
Решение 4. №732 (с. 189)
Решение 5. №732 (с. 189)
Решение 7. №732 (с. 189)
Решение 8. №732 (с. 189)
Эта задача решается с помощью понятий комбинаторики, а именно — нахождения числа перестановок. Перестановка — это комбинация, в которой важен порядок следования элементов. В данном случае у нас есть 4 человека и 4 места, и нам нужно найти, сколькими способами их можно рассадить, то есть упорядочить.
Рассуждаем последовательно, занимая места на скамейке одно за другим:
1. На первое место может сесть любой из 4 человек. Таким образом, есть 4 варианта выбора.
2. Когда первое место занято, на второе место может сесть любой из 3 оставшихся человек. Это даёт нам 3 варианта.
3. На третье место остаётся 2 человека, то есть 2 варианта.
4. На последнее, четвёртое место, может сесть только 1 оставшийся человек, то есть 1 вариант.
Согласно основному правилу комбинаторики (правилу умножения), общее количество способов размещения равно произведению числа вариантов для каждого шага. Это число является количеством перестановок из 4 элементов и обозначается как $P_4$. Формула для числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$ (читается как "n факториал").
Применим формулу для нашего случая, где $n=4$:
$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
Таким образом, существует 24 способа разместить 4 человек на четырёхместной скамейке.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 732 расположенного на странице 189 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №732 (с. 189), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.