gdz.top
Номер 743, страница 190 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 31. Перестановки - номер 743, страница 190.
№742
№743 (с. 190)
Условие. №743 (с. 190)
743. Сколько существует перестановок букв слова «конус», в которых буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке?
Решение 1. №743 (с. 190)
Решение 2. №743 (с. 190)
Решение 3. №743 (с. 190)
Решение 4. №743 (с. 190)
Решение 5. №743 (с. 190)
Решение 7. №743 (с. 190)
Решение 8. №743 (с. 190)
В данной задаче нам нужно найти количество перестановок букв слова «конус», в которых определенная группа букв стоит вместе и в заданном порядке.
Слово «конус» состоит из 5 различных букв: к, о, н, у, с.
Условие состоит в том, что буквы «к», «о», «н» должны стоять рядом именно в таком порядке. Это означает, что мы можем рассматривать последовательность «кон» как один неделимый элемент (блок).
Таким образом, вместо того чтобы переставлять 5 отдельных букв, мы будем переставлять 3 элемента:
- блок «кон»
- буква «у»
- буква «с»
Задача сводится к нахождению числа перестановок из 3-х элементов. Количество перестановок из $n$ различных элементов равно $n!$ (n-факториал).
В нашем случае $n=3$, поэтому число перестановок равно:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
Так как порядок букв внутри блока «кон» строго зафиксирован, никаких дополнительных перестановок внутри блока учитывать не нужно.
Следовательно, существует ровно 6 таких перестановок.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 743 расположенного на странице 190 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №743 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.